Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для острого угла а найдите cos a, tg a, ctg a. если sin a=1/4

Показать ответ

Ответ:

AsterXML

25.01.2021 07:38

sinA = 1/4. Найти: cosA, tgA, ctgA.

1) По основному тригонометрическому тождеству:

$\cos^{2} ( \alpha ) = 1 - \sin^{2} ( \alpha )$

Это значит:

$\cos^{2} ( \alpha ) = 1 - ( \frac{1}{4} )^{2} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$

Получаем:

$\cos( \alpha ) = \sqrt{ \frac{15}{16} } = \frac{ \sqrt{15} }{4}$

2) По тождеству тангенса:

$\tan( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

Отсюда:

$\tan( \alpha ) = \frac{1}{4} \div \frac{ \sqrt{15} }{4} = \frac{1}{4} \times \frac{4}{ \sqrt{15} } = \frac{1}{ \sqrt{15} }$

3) Функции тангенса и котангенса взаимнообратны:

$\tan( \alpha ) = \frac{1}{ \cot( \alpha ) }$

Значит:

$\cot( \alpha ) = \frac{ \sqrt{15} }{1} = \sqrt{15}$

Надеюсь, понятно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

asaparova80

14.09.2021 19:51

Найти меньшую боковую сторону прямоугольника трапеции основанию которго равны 10с и 6см. а один из углов равен 45 градусов...

777777770

23.03.2020 22:44

Вы знаете что городские агломерации это группа близко расположеных городов объединенных тесными связями. чем на ваш взгляд вызванно образование городских агломераций...

ArtSchoolMan

23.03.2020 22:44

Ввыпуклом четырехугольнике abcd диагональ ac является биссектрисой угла dab и пересекает диагональ bd в точке k. найдите bc, если известно, что ak=24, kc=3 и около четырехугольника...

swordfishtrombone

20.11.2022 23:02

Какое из следующих утверждений верно? 1) все прямоугольные треугольники подобны 2) через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую 3) диагонали ромба точкой пересечения...

Мозговина12

20.10.2021 23:48

Втреугольнике abc, ac=bc, ad - высота, угол bad равен 34°. найдите угол c....

soykaksyu

04.01.2020 10:11

Даны векторы a(4;-8;2) и b(-6;9;3)a) найдите вектор 2b+1/2aб) найдите значение x и y, при координатах вектора a и c-d коллинеарны если c(-1;y;-6) и d(x;3;-2)в) сравните направления...

Dvoeshnik666

07.04.2021 00:58

Один із кутів що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 71°. Знайдіть решту сім кутів.Геометрія...

llll23

19.03.2020 08:48

У яку точку при повороті навколо точки О на кут 90 градусів проти годинникової стрілки переходить точка С?...

caca2386p00xcz

02.08.2020 04:36

Найдите координаты середины отрезка AB,если:б)A(-3,4),B(1;2)...

87373747373873

11.09.2021 13:02

Второй случай: в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен третьему углу первого треугольника. Тогда: Градусная мера угла при основании= Градусная мера угла при вершине=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку