Для пары параллельных прямых а и b, проведена секущая т, которая пересекает данные прямые в точках
A и D соответственно. Из точки С, принадлежащей прямой Би отличной от точки D, проведена прямая,
которая проходит через точку O (точка О - середина отрезка AD) и пересекает прямую ав точке В. В
треугольнике ВАО углы относятся как 1:2 : 3 соответственно. Найдите величины углов треугольника
СОD и длину OD и DC, если AB = 14.​

Вспомним, что  в трапеции треугольники, образованные основаниями и пересекающимися диагоналями подобны по  трём равным углам. 
S ВОС: S AOD=16:25 
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Следовательно,
k=ВО:ОD=√(16:25)=4/5 
Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. 
Треугольнике ВОС и СОD имеют общую высоту. Следовательно, площадь треугольника СО=5/4 площади ВОС и равна 16:4*5=20 
В трапеции треугольники, образованные боковыми сторонами и пересекающимися диагоналями равновелики. ⇒ 
S AOB=S COD=20 ( можно проверить по отношению ВО:ОD и равным высотам). 
Площадь трапеции равна 
S ABCD= S BOC+S AOD+S AOB+S COD=16+25+20+20=81

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС, лежащий в основании пирамиды:
Центр пирамиды будет лежать на пересечении серединных перпендикуляров, тогда точка будет одинаково удалена от вершин АВС, т.к. образуются три равных по катетам прямоугольных треугольника или, по-другому, это будет О- центр описанной около АВС окружности.Высота BH , на сторону АС равна   Боковая сторона К сторонам ВС и АС проведём серединные перпендикуляры ОК и ОН, пересекающиеся в точке О.Рассмотрим два подобных треугольника ВОК и НВС( они подобны так как имеют по прямому углу и одному общему)S-вершина пирамиды