для прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 у которого ab=4 см AD= 4 см aa1=3 Найдите косинус угла между плоскостями ABC1 и BCD1

Показать ответ

Ответ:

EpoPanda

02.10.2022 14:29

назовем точку в плоскости бетта (т.В)

через неё проходит ЛЮБАЯ\случайная прямая b -праллельная (a)

аксиома : через прямую (а) и точку (В) можно провести только одну плоскость - назовем альфа

пересечение плоскостей бетта /альфа в т.В- прямая параллельная (а) -назовем m

тогда получается, что через т.В проходит две параллельных прямых m и b для (а)

противоречие свойству №2

В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую вне прямой можно провести только одну прямую , параллельную заданной.

следовательно прямые m и b- совпадают, значит m лежит в плоскости бетта

ДОКАЗАНО

0,0(0 оценок)

Ответ:

Jnash99

22.05.2021 05:53

ABC - прямоугольный треугольник, угол С прямой. ABCD - фигура вращения (см. рис.)
Напротив катета в 3 см лежит угол в 180-90-30 = 60 градусов. Напротив второго катета лежит угол в 30 градусов. Против большей стороны в треугольнике лежит и больший угол (теорема). Значит, меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. Это катет BC.
Фигура, полученная вращением данного треугольника - конус. Радиус основания - катет AC = 3 см. Высота конуса - катет BC.
По определению тангенса $cot\angle A=\frac{AC}{BC}\\\frac{AC}{BC}=cot30^o\\\frac{3}{BC}=\sqrt3\\BC=\frac3{\sqrt3}=\sqrt3$
Объём конуса
$V=\frac13\pi R^2H=\frac13\pi AC^2BC=\frac13\pi\cdot9\cdot\sqrt3=3\sqrt3\pi$

P.S. Можно подставить значение "пи" 3,14 и получить численный ответ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия