Для укрепления конструкции конечные точки шестов AB и DC соединены канатами BD и CA. в качестве ещё одного элемента укрепления необходим шест OK перпендикулярно земле от точки O пересечения канатов.
1. докажи. что длина OK не зависит от расстояния AD между шестами, выразив длину OK через длины AB=x и DC=y.
2. определи длину шеста OK, если AB=2м, а DC=7м.
1. выражение через x и y (вначале записать нужно в окошке слагаемые с x, затем с y, как в произведении, так и в сумме)
OK=

2. длину введите, округлив до сотых
OK=

​

Средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника.

Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

Тогда а:в:с=2:3:4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х

По условию, периметр Р=45см, т.е. а+в+с=45

                                                      2х+3х+4х=45

                                                      9х=45

                                                      х=45:9

                                                      х=5(см)

а=2х=2*5=10(см)

в=3х=3*5=15(см)

с=4х=4*5=20(см)

ответ:10 см, 15 см, 20 см.

E, F, G - точки касания на сторонах AC, AB, BC

Отрезки касательных из одной точки равны.

AE=AF, BF=BG, CG=CE

p =AE+BG+CG =AE+BC (полупериметр)

Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра.

Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.

OE=OG =r =7

AE=√(AO^2 -OE^2) =24 (теорема Пифагора)

S(ABC) =pr =(24+BC)*7

Высота GH - расстояние между параллельными BC и AD - сумма расстояний от точки O до этих прямых.

GH =7+19 =26

S(ABCD) =BC*GH =BC*26

△ABC=△ABD (по трем сторонам) => S(ABC) =S(ABCD)/2

(24+BC)*7 = BC*26/2 => BC=28

S(ABCD) =28*26 =728