До гіпотенузи прямокутного трикутника проведено висоту і медіану відстань між основами яких дорівнює 7см. знайдіть периметр трикутника якого висота дорівнює 24см
Дано: Δ АВС - прямокутний, ∠А=90°, АН - висота, АН=24 см.АМ - медіана, МН=7 см. Знайти Р(АВС) Розглянемо ΔАМН - прямокутний, АМ=√(АН²+МН²)=√(576+49)=√625=25 см ВС=2АН=50 см. СН=МС-МН=25-7=18 см Розглянемо Δ АСН - прямокутний АС=√(АН²+СН²)=√(576+324)=√900=30 см. АС=30 см, ВС=50 см, тоді АВ=40 см (єгипетський трикутник) Р=30+40+50=120 см.
Знайти Р(АВС)
Розглянемо ΔАМН - прямокутний,
АМ=√(АН²+МН²)=√(576+49)=√625=25 см
ВС=2АН=50 см.
СН=МС-МН=25-7=18 см
Розглянемо Δ АСН - прямокутний
АС=√(АН²+СН²)=√(576+324)=√900=30 см.
АС=30 см, ВС=50 см, тоді АВ=40 см (єгипетський трикутник)
Р=30+40+50=120 см.