До кола з центром у точці О з точки А поза колом проведено дві дотичні АВ і АС (точки В і С - точки дотику). Знайдіть ВС, якщо ∠BAC = 90°, АО = 10 см.

Показать ответ

Ответ:

Валерия11111246

22.12.2022 02:31

$a) \frac{\sqrt{3} }{3}; ~~b) \frac{1}{3}$

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Пусть а = 8 см - ребро тетраэдра

a) В основании АВС проведём высоту АЕ ⊥ ВС. АЕ = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

$AO=\frac{2}{3} AE = \frac{2}{3}\cdot a\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{a\sqrt{3} }{3}.$

Угол между прямой SA и плоскостью АВС есть угол SAO

b) В основании АВС проведём высоту BK ⊥ AС. BK = 0,5а√3;

Опустим высоту SO на плоскость АВС.

$KO= \dfrac{1}{2} BK = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{a\sqrt{3} }{2} =\dfrac{a\sqrt{3} }{6}$

Проведём в грани SAC апофему SK = 0,5а√3

Угол между плоскостями SAC и АВС есть угол SKO между апофемой SK и высотой основания ВК как угол между двумя перпендикулярами, восставленными из точки К к линии пересечения АС плоскостей SAC и АВС

Поскольку тетраэдр правильный, то углы между любой боковой плоскостью и плоскостью основания равны между собой. И косинус между плоскостью SBC и плоскостью АВС равен 1/3.

ГЕОМЕТРИЯ ОДНО ЗАДАНИЕ Дан правильный тетраэдр SABC. Выполните рисунок. Найдите: а) косинус угла меж

0,0(0 оценок)

Ответ:

dizelist7

14.11.2021 17:41

•Задание 6

1. Основания трапеции параллельны: AD||BC, тогда можно найти угол ABC, рассматривая его как односторонний с углом BAD в параллельных прямых, пересечённых секущей: ABC = 180° - угол BAD = 130°;

2. Угол ABD = 90°, угол ABC = угол ABD + угол DBC, тогда угол DBC = угол ABC - угол ABD = 130-90 = 40°;

3. Рассмотрим треугольник BCD, он равнобедренный, так как по условию BC = CD, следовательно углы при основании равны: DBC = CDB = 40°;

4. Сумма углов треугольника - 180°, следовательно угол C = 180 - (DBC + CDB) = 180-80 = 100°;

ответ: угол С = 100°

•Задание 5

1. Исходя из свойств трапеции: BC||AM, значит BC||KP, BK и CP - перпендикуляры, тогда BC = KP = 5см;

2. AM = AK + KP + PM; трапеция ABCM - равнобедренная (AB = CM, угол А = углу М), значит AK = PM = x:

AM = 2x + KP
7 = 2x + 5
x=1см;

3. Найдём тупые углы трапеции: ее основания параллельны, а следовательно угол BCM = 180°- угол PMC = 120° (как односторонние углы в параллельных прямых):

4. Угол BCP = 90° (так как угол KPC = 90° = BKP), значит так как угол BCM = BCP + PCM => PCM = BCM - BCP = 120°-90°=30°;

5. Рассмотрим прямоугольный треугольник CPM, по теореме о 30° катет, противолежащий углу в 30° равен половине гипотенузы следует: CM = 2PM = 2см;

ответ: CM = 2 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия