До площини квадрата abcd проведено перпендикуляр ам, який дорівнює 4 см, сторона квадрата дорівнює 3 см .знайти довжини проекції мв, мс, мd та довжини похилих.
іть будь-ласка, не шарю в 20 ів!

Показать ответ

Ответ:

ilya20063

26.08.2021 11:49

Если в задании нужно найти все таки диагональ прямоугольника, тогда:

обозначим как х одну сторону прямоугольник, как у вторую сторону.

Периметр это сумма длин все сторон, т.е

2х+2у=14

Площадь это произведение длин сторон, т.е:

ху=12

Получили систему

$\left \{ {{2x+2y=14} \atop {xy=12}} \right.$

Упростим ее разделив 1 уравнение на 2, получим

$\left \{ {{x+y=7} \atop {xy=12}} \right.$

из 1го уравнение выразим х получим что х=7-у, подставим во второе, получим

(7-у)у=12

Раскрываем скобки, переносим все в левую часть, домножаем на -1 (чтобы было удобнее считать), получам:

y^2-7y+12=0

Решаем квадратное уравнение.

получаем слудующие корни:

y_1=3, y_2=4

Теперь находим х, из уравнения х=7-у, получаем:

x_1=4, x_2=3

Так как у нас прямоугольник, то его диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами х и у.

Гипотенуза находится по теореме Пифагора:

$d=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=+_-5$

Отрицательное значение нам не подходит, значит d=5 (это получается если мы возьмем любую пару решений, как (х1,у1) так и (х2,у2))

ответ: d=5

0,0(0 оценок)

Ответ:

huesosoff2016

27.05.2020 12:52

Треугольник АВС, угол С прямой, СМ - медиана, СМ = 25, СН - высота, СН = 24.

Ясно, что АС = 2*СМ = 50. Площадь АВС равна 24*50/2 = 600;

Треугольник СНМ - прямоугольный треугольник с катетом 24 и гипотенузой 25, то есть это Пифагоров треугольник (7,24,25). МН = 7.

Поэтому АН = АМ + МН = 25 + 7 = 32, ВН = 25 - 7 = 18.

Теперь можно сосчитать по теореме Пифагора катеты, но это очень скучно.:)

Рассмотрим внимательнее треугольники АСН и ВСН.

Тр-к АСН имеет катеты 24 и 32, и легко видеть, что это треугольник, подобный "египетскому" со сторонами (3,4,5) с коэффициентом подобия 8. Поэтому у этого треугольника стороны (24,32,40). АС = 40.

Тр-к ВСН подобен АСН, то есть это тоже "египетский" треугольник, его стороны (18,24,30). ВС = 30.

Треугольник АВС тоже подобен АСН, и он тоже "египетский", его гипотенуза 50, поэтому это треугольник со сторонами (30,40,50). :))) (по одной гипотенузе я нашел все стороны :)))

Приметр равен 30 + 40 + 50 = 120.

Я обращаю внимание на то, что "экономничное" решение на много короче. После нахождения АН = 32, констатируется подобие АВС и АСН,

то есть СВ/АВ = СН/АН = 24/32 = 3/4. Это - отношение катетов "египетского" треугольника, поэтому АВС это треугольник (30,40,50) с периметром 120. Это все.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия