До пн. 1 вариант 1. Дано изображение куба: Вариант 1 Пользуясь изображением запишите: 1. Плоскость, проходящая через точку К прямой Аk i перпендикулярна к этой прямой, 2. Прямую, перпендикулярной плоскости АВС и проходит через точку D; 3. Прямую, перпендикулярной плоскости АВС проходит через точку L; 4. Прямые, которые перпендикулярны плоскости АКС; 5. Плоскость, перпендикулярной прямой АС; 6. Плоскости, которые перпендикулярны прямой DC. 2. 3 вершины прямого угла С треугольника АВС проведен перпендикуляр CD к плоскости треугольника. DB i DA-наклонные. Известно, что: Вaрiант 1 CD - 1см; ВD - 3 см; DA - корінь з 3 см. Найти: 1. Длину неизвестной наклонной, 2. Длину неизвестной проекциiи; 3. Длину отрезка АB 4. Длину медианы СМ; 5. Длину видрpизка DM 6. Расстояние от точки В к плоскости DСM.
дана правильная треугольная пирамида MABC.
Сторона основания равна a=3√3
высота пирамиды h= √3
боковое ребро равно b=2√3
Все углы в основании 60 град
Медиана(она же высота) основания m=a*sin60=3√3*√3/2=9/2
Вершина правильной пирамиды т.М проецируется в точку пересечения медиан основания - и делит медиану на отрезки 2m/3 и m/3
тогда по теореме Пифагора АПОФЕМА H равна
H^2=(m/3)^2+h^2
H=√((m/3)^2+h^2)=√((9/2/3)^2+(√3)^2)=√21/2
тогда площадь ОДНОЙ боковой грани
S1=1/2*H*a=1/2*√21/2*3√3=9√7/4
тогда площадь ВСЕЙ боковой поверхности пирамиды
S=3*S1=3*9√7/4=27√7/4
ОТВЕТ 27√7/4
дана правильная треугольная пирамида MABC.
Сторона основания равна a=3√3
высота пирамиды h= √3
боковое ребро равно b=2√3
Все углы в основании 60 град
Медиана(она же высота) основания m=a*sin60=3√3*√3/2=9/2
Вершина правильной пирамиды т.М проецируется в точку пересечения медиан основания - и делит медиану на отрезки 2m/3 и m/3
тогда по теореме Пифагора АПОФЕМА H равна
H^2=(m/3)^2+h^2
H=√((m/3)^2+h^2)=√((9/2/3)^2+(√3)^2)=√21/2
тогда площадь ОДНОЙ боковой грани
S1=1/2*H*a=1/2*√21/2*3√3=9√7/4
тогда площадь ВСЕЙ боковой поверхности пирамиды
S=3*S1=3*9√7/4=27√7/4
ОТВЕТ 27√7/4