ДО ТЬ БУДЬ ЛАСКА Чи можуть дві прямі мати дві точки перетину? Поясніть відповідь.
(Якби дві прямі мали дві точки перетину, то через ці точки проходили б дві прямі. А це неможливо, оскільки через дві точки можна провести тільки одну пряму. Отже, дві прямі не можуть мати двох точок перетину).
2.Чи можуть три точки А, В, С лежати на одній прямій, якщо довжина більшого відрізка АВ менша за суму довжин відрізків АС і ВС? Поясніть відповідь.
3.Чи може пряма, що перетинає одну з двох паралельних прямих, не перетинати другу? Поясніть відповідь.
Значит, что данный треугольник - это половина равностороннего треугольника ДВС (у которого все стороны и углы равны) и меньший катет АС - это будет половина стороны ВС, так как больший катет АВ является одновременно и высотой и медианой равностороннего треугольника ДВС. Тогда пусть катет АС будет х, тогда гипотенуза ВС будет 2х, а их сумму мы знаем и составляем уравнение:
х+2х=96
3х=96
х=32 см (это длина катета АС)
тогда длина гипотенузы ВС будет 32*2=64 см
Многоугольник называют выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой,проходящей через две его соседние вершины.
Внутренним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, образованный его сторонами, сходящимися в этой вершине.
Теорема: Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна (n-2)*180°, где n - число сторон многоугольника.
Доказательство: Внутри n-угольника возьмем произвольную точку О и соединим ее со всеми вершинами. Многоугольник разобьется на n треугольников с общей вершиной О.
Сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180°, следовательно, сумма углов всех треугольников равна n*180°.
В эту сумму, помимо суммы всех внутренних углов многоугольника, входит сумма углов треугольников при вершине О, равная 360°
Таким образом, сумма всех внутренних углов многоугольника равна
n*180° - 360° = (n-2)*180°, что и требовалось доказать.