До ть будь ласка
КР - 8 - 6 Многокутники. Площі многокутників.
В - ІІ
1. Сума зовнішніх кутів опуклого п-кутника дорівнює:
а) 3600
б) 1800n-2
в)1800(n-2)
2. Знайти суму кутів опуклого десятикутника.
а) 9000
б) 14400
в) 6000
3. Кути опуклого п'ятикутника відносяться, як 3 : 5 : 7 : 9 : 12.
Чому дорівнюють градусні міри цих кутів?
а) 10°; 30°; 60°; 80°; 120°
б) 40°; 60°; 80°; 155°; 170°
в) 30°; 50°; 70°; 90°; 120°
4. Яка площа прямокутника з шириною 9 см і довжиною 6 см?
а) 12 см2
б) 36 см2
в) 24 см2
5. Знайти площу квадрата з діагоналлю 14 см.
а) 72 см2
б) 98см2
в) 144 см2
6. Знайти площу ромба з діагоналями 12 см і 10 см.
а) 120 см2
б) 22 см2
в) 60 см2
7. Сторони паралелограма дорівнюють 15 см і 18 см, а більша висота -
6 см. Знайдіть меншу висоту паралелограма.
8. Площа трикутника дорівнює 25 см2. Знайдіть сторону трикутника, якщо висота, проведена до неї, дорівнює 5 см.
9. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює15 см, а висота, проведена до основи, – 9 см .
10. Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 20 см, а одна з діагоналей на 8 см більша за другу.
определим величину ребра вписанного правильного шестиугольника.
а = р / 6 = 60 / 6 = 10 см.
так как вписанный шестигранник правильный, воспользуемся формулой нахождения радиуса окружности, в которую вписан правильный многогранник.
r = a / (2 * sin(3600 / 2 * где
а – длина ребра многогранника;
n – количество граней многогранника.
r = 10 / (2 * sin(3600 / 2 * 6)) = 10 / (2 * sin300) = 10 см.
воспользуемся этой же формулой для вписанного квадрата.
10 = а / (2 * sin(3600 / 2 * 4)) = a / (2 * sin450).
а = 10 * 2 * sin450 = 20 * (√2/2) = 10 * √2 см.
ответ: сторона вписанного квадрата равна 10 * √2 см.