До ть будь-ласка вирішити задачу тільки з малюнком.У прямому паралелепіпеді сторони основи дорівнюють 3см і 5 см, а одна з діагоналей основи 4 см. Знайти більшу діагональ паралелепіпеда, знаючи, що менша діагональ утворює з площиною основи кут 600.

Только половина :   в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. доказательство пусть δ abc – равнобедренный с основанием ab, и cd – медиана, проведенная к основанию. в треугольниках cad и cbd углы cad и cbd равны, как углы при основании равнобедренного треугольника , стороны ac и bc равны по определению равнобедренного треугольника, стороны ad и bd равны, потому что d – середина отрезка ab . отсюда получаем, что δ acd = δ bcd . из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: acd = bcd, adc = bdc . из первого равенства следует, что cd – биссектриса. углы adc и bdc смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому cd – высота треугольника. теорема доказана.

1) Формула площади равностороннего треугольника: S=√3*a²/4 = 16√3см².
2) Формула площади ромба через стороны и угол между ними:
S=a²*Sinα = 49*Sin30°=49*0,5=24,5.
3) У нас правильный шестиугольник, так как это шестиугольник, все стороны которого равны между собой. Площадь правильного шестиугольника рассчитывается по формуле: S=3√3*а²/2.
В нашем случае S=3√3*18²/2 = 486√3см².
P.S. в задаче 3) Диагонали не при чем. Тем более, что в правильном шестиугольнике есть длинные и короткие диагонали и речь в данном случае может идти только о длинных диагоналях.