Сдесь можно рассмотреть только треугольник ABO угол АОБ равен 90 градусам так как треугольник прямоугольный сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам нам нужно найти половину угла Б 180-(70+90)=20 - это половина угла Б значит целый угол Б будет равен 40 градусам А так как противоположные углы у ромба равны угол Б равен 40 градусов значит угол Д тоже равен 40 градусов угол А равен 140 градусам значит угол С равен тоже 140 градусам можно проверить: так как в четырехугольниках сумма внутренних углов равна 360 градусов, а ромб является четырехугольником 140+140+40+40=360 Вот и все)
Точка Е - середина основания ВС, точка К - середина оскования АД. Значит на отрезке ЕК лежит точка М. Для начала рассмотрим две трапеции, на которые отрезок ЕК поделил трапецию АВСД. Трапеции АВЕК и КЕСД равновеликие, поскольку у них равны верхние и нижние основания и высота (так как Е и К середины оснований). Известно, что медиана делит треугольник на два равновеликие треугольника. ОК - медиана треуг. АМД, ОЕ - медиана треуг. ВМС. Треуг. АМК и ДМК равновеликие. Треуг. ВМЕ и СМЕ также равновеликие. Получается, что если от трапеций АВЕК и КЕСД отнять равновеликие треуг. АМК, ВМЕ и ДМК, СМЕ, то в результате останутся два равновеликие треуг. АМВ и СМД. Доказано.
угол АОБ равен 90 градусам так как треугольник прямоугольный
сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам
нам нужно найти половину угла Б
180-(70+90)=20 - это половина угла Б
значит целый угол Б будет равен 40 градусам
А так как противоположные углы у ромба равны
угол Б равен 40 градусов значит угол Д тоже равен 40 градусов
угол А равен 140 градусам значит угол С равен тоже 140 градусам
можно проверить:
так как в четырехугольниках сумма внутренних углов равна 360 градусов, а ромб является четырехугольником
140+140+40+40=360
Вот и все)
Для начала рассмотрим две трапеции, на которые отрезок ЕК поделил трапецию АВСД.
Трапеции АВЕК и КЕСД равновеликие, поскольку у них равны верхние и нижние основания и высота (так как Е и К середины оснований).
Известно, что медиана делит треугольник на два равновеликие треугольника.
ОК - медиана треуг. АМД, ОЕ - медиана треуг. ВМС.
Треуг. АМК и ДМК равновеликие.
Треуг. ВМЕ и СМЕ также равновеликие.
Получается, что если от трапеций АВЕК и КЕСД отнять равновеликие треуг. АМК, ВМЕ и ДМК, СМЕ, то в результате останутся два равновеликие треуг. АМВ и СМД.
Доказано.