До ть будь ласка Задача 1 Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 12 см, а бічна грань утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть сторону основи піраміди.
если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
если соответственные углы равны, то прямые параллельны.если сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.следствие: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. свойства параллельных прямых
теорема 2. две прямые, параллельные третьей, параллельны.
это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
теорема 3. через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
теорема 4. если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
на основании этой теоремы легко обосновываются следующие свойства.
если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180. следствие если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
теорема 1. признак параллельности прямых
если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
если соответственные углы равны, то прямые параллельны.если сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.следствие: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. свойства параллельных прямыхтеорема 2. две прямые, параллельные третьей, параллельны.
это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
теорема 3. через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
теорема 4. если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
на основании этой теоремы легко обосновываются следующие свойства.
если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180. следствие если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.Объяснение:
АВ=Cтак как стороны квадрата равны.
Стороны квадрата попарно параллельны, тогда АВ//CD и AD//CB.
Угол ВАС=угол DCA так как накрест-лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей АС.
АК=МС по условию.
Исходя из доказанных равенств: ∆АВК=∆DCM по двум сторонам и углу между ними.
Следовательно КВ=MD как соответственные стороны равных треугольников.
АD=CB так как стороны квадрата равны.
Угол DAC=угол ВСА как накрест-лежащие углы при параллельных прямых AD u BC и секущей АС.
АК=МС по условию
Исходя из доказанных равенств: ∆DAK=∆ВСМ по двум сторонам и углу между ними.
Тогда KD=MB как соответственные стороны равных треугольников.
Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов.
Следовательно: угол DCM=угол ВСМ.
DC=BC так как это стороны квадрата.
МС – общая сторона.
Тогда ∆DCM=∆BCM.
Следовательно DM=BM как соответственные стороны равных треугольников.
Получим:
DM=BK
|| => DM=BK=BM=DK.
BM=DK
Следовательно четырехугольник BMDК – ромб, так как это четырехугольник у которого все стороны равны.