Сначала находим длины сторон по координатам точек: L = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²) Площадь S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) Треугольник АВС Точка А Точка В Точка С Ха Уа Хв Ув Хс Ус -12.57 -10.23 3.3 12.47 15.67 -10.32 Длина сторон АВ ВС АС 27.6974 25.9307 28.2401 Периметр Р 81.86826 1/2Р 40.93413 Площадь 321.24
Углом между наклонной и плоскостью называется угол между наклонной и ее проекцией на эту плоскость1. Какое из следующих утверждений неверно? а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют разную длину; Верно.
б) расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной плоскости; Верно. Кратчайшее расстояние - перпендикуляр.
в) равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции; Неверно. Наклонные с проекциями и расстоянием от точки до плоскости образуют равные ( по катету и гипотенузе) прямоугольные треугольники. Следовательно, вторые катеты - проекции- также равны.
г) проекцией точки на плоскость является точка; Верно.
д) углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. Верно по определению.
L = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
Площадь S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))
Треугольник АВС
Точка А Точка В Точка С
Ха Уа Хв Ув Хс Ус
-12.57 -10.23 3.3 12.47 15.67 -10.32
Длина сторон АВ ВС АС
27.6974 25.9307 28.2401
Периметр Р 81.86826
1/2Р 40.93413
Площадь 321.24
а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки, имеют разную длину; Верно.
б) расстоянием от точки до плоскости называется длина перпендикуляра, проведенного из данной точки к данной плоскости; Верно.
Кратчайшее расстояние - перпендикуляр.
в) равные наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, имеют разные проекции; Неверно.
Наклонные с проекциями и расстоянием от точки до плоскости образуют равные ( по катету и гипотенузе) прямоугольные треугольники. Следовательно, вторые катеты - проекции- также равны.
г) проекцией точки на плоскость является точка; Верно.
д) углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. Верно по определению.