ДО ТЬ НА ЗАВТРА БУДЬ ЛАСКА з розвязком

Рассмотрим параллелограмм MKNZ.

MO = ON, KO = OZ т.к. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам

MA = AO, OC = CN по условию.

AO = MO : 2, OC = ON : 2 По условию.

MO = ON Из этого следует, что AO = OC

KB = BO, OD = DZ по условию.

BO = KO : 2, OC = OZ : 2 По условию.

KO = OZ Из этого следует, что BO = OD

Рассмотрим четырёхугольник ABCD

Диагональ BD в точке О делит диагональ AC на 2 равных отрезка

Диагональ AC в точке О делит диагональ BD на 2 равных отрезка

ответ: Четырёхугольник ABCD является параллелограммом т.к. его диагонали делятся пополам в очке пересечения.

Подробнее - на -

Параллелограмм - это четырехугольник ⇒ Сумма его углов равна 360°.

У параллелограмма 2 угла равны между собой и два другие тоже равны между собой ⇒ ∠ A меньше ∠ B на 40 ° и ∠ C меньше ∠ D на 40°.

Пусть ∠ A (а следовательно и ∠ C, так как они равны между собой) - это x, тогда

∠ B (а следовательно и ∠ D, так как они равны между собой) → x + 40

Составим уравнение:

x + x + ( x + 40 ) + ( x + 40 ) = 360

Решаем уравнение:

4x + 80 = 360

4x = 280

x = 280/4

x = 70° (это только ∠ A или ∠ C)

Находим оставшиеся углы:

Так как ∠ B или ∠ D = x + 40, то подставляем x → 70 + 40 = 110°

ответ: ∠ A = 70°, ∠ B = 110°, ∠ C = 70°, ∠ D = 110°