до ть...
За кожну відповідність 0, ) Установити відповідність між
відрізками (1-4) і їх довжинами (А-Д).
А) 10см
Б) 3см
В) 5см
Г) 15см
Д) 18см
1) АВ1 - проекція відрізка АВ. АВ=10см. Точка С належить
відрізку AB. AC-5см. Якщо AB=6см, то AC дорівнює
2) Відрізок прямої АВ розділений точкою С так, що
AC:CB=2:3. A, B, C, - проекції точок A, B, C на площину а.
Знайти A,C, якшо AB =25см.
3) Дано паралельні площини альфа і бета. Точки А і В лежать у
площині альфа, а точки CiD - у площині бета. Відрізки AC i BD
перетинаються у точці О. Знайти АО, якщо AB=6см, DC=4см.
ОС=12см.
4) Плошини альфа і бета А і В лежать у площині альфа,
точки MiP - у площині бета. АМпаралельнаВР. АМ=5см. Тоді довжина
відрізка BP
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Могу ошибиться в вычислениях.