До ть Знайти:
1)Суму кутів сімнадцятикутника;
2.Знайти площу трикутника, якщо його периметр рівний 64см, висота, проведена до більшої
сторони – 8см, а його сторони відносяться, як 3:6:7.
3.Знайти площу рівнобічної трапеції, бічна сторона якої рівна 11 см, висота трапеції 9см,
периметр 47см, а одна з основ на 5см більша за іншу.
4.Знайти площу ромба, , висота якого рівна 5см, а сума всіх сторін – 72см.
В треугольнике ABC проведены высота AH и медиана AM, а также средняя линия KL, параллельная стороне BC. Какой из углов больше:
угол KHL или угол KML?
Объяснение:
1) Т.к. К, М середины АВ и ВС , то КМ -средняя линия ΔАВС. По т. о средней линии треугольника КМ║АС⇒КМ║АL.
Т.к. L, М середины АC и ВС , то LМ -средняя линия ΔАВС. По т. о средней линии треугольника LМ║АB⇒LМ║АK.
Значит АLMK- параллелограмм по определению и ∠КМL=∠KAL ,по свойству противоположных углов параллелограмма .
2)Т.к. КL║BC и АН⊥ВС ⇒ КL⊥АН.
Т.к. КL средняя линия , то АО=ОН ⇒ КL- серединный перпендикуляр , каждая точка которого равноудалена от концов отрезка АН. Поэтому КА=КН и LA=LH ⇒
ΔКАН-равнобедренный : ∠КАН=∠КНА ;
ΔLAH -равнобедренный : ∠LAH=∠LHA ;
3) ⇒ ∠КHL=∠KAL ⇒ ∠КHL=∠KML Вот так неожиданно и странно.
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.
2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70.
Неверно.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.
3. Все хорды одной окружности равны между собой.
Не верно.
Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
На рисунке АВ ≠ CD.