до У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC сума кутів A i C дорівнює 166(градусів). Знайдіть усі невідомі внутрішні і зовнішні кути трикутника ABC.
І ще 2 запитання. Паралельні прямі c i d перетнуті прямими AB i CM Так, що точки A i c належать прямый с, а точки В і М - прямій d. Доведіть, що AB=CM
І останнє. У трикутнику ABC кут A більший за кут B на 50(градусів). Кут C становить 1
-
5 частину їх суми. Знайдіть кути, які утворює бісектриса кута А зі стороною ВС ЯК МОЖНА НАЙШИДШЕ

Показать ответ

Ответ:

fhtyf

29.10.2020 22:24

Для выпуклого многоугольника есть формула суммы его углов:

S=(180n - 360) или S=180°(n-2). (1)

В нашем случае сумма четырех углов данного многоугольника равна 4*120°=480°, следовательно, S > 480, так как условие подразумевает наличие хотя бы одного острого угла.

У выпуклого многоугольника каждый угол должен быть меньше 180°.

Тогда из формулы (1):

(180n-360 -480)/(n-4) < 180. Решаем это неравенство при условии, что

n - целое положительное число (количество сторон многоугольника) и

n > 4 (на 0 делить нельзя).

Вычтем из обеих частей неравенства 180:

(180n-360 -480)/(n-4) -180< 0. Или

(180n-840 - 180n +720)/(n-4)<0 => -120/(n-4) < 0

Итак, неравенство спроведлмво при любом n > 4, а так как n - целое число, то

ответ: число сторон может быть ЛЮБЫМ, равным или большим 5.

Проверим:

при n=4 сумма S = 180(4-2) = 360, что не соответствует условию.

При n = 5 имеем: S=180*3 = 540° и таким образом, остается острый угол, равный 540°-480°=60°.

При n = 6 сумма углов будет S = 180*4=720° и на два оставшихся угла остается 720°-480° = 240°, что соответствует условию, так как 240:2=120°.

При n = 10 сумма углов будет S = 180*8=1440° и на 6 оставшихся углов остается 1440°-480° = 960°, что соответствует условию, так как 960:6=160°.

При n = 100 сумма углов будет S = 180*98=17640° и на 96 оставшихся углов остается 17640°-480° = 17160°, что соответствует условию, так как 17160:96=178,75°.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Pinkaktus

28.11.2021 18:08

Поскольку BD - биссектриса угла CDA, то ∠ADB = ∠BDC.

∠ADB = ∠DBC как накрест лежащие углы при AD║ BC и секущей BD, следовательно, ΔBCD - равнобедренный ⇒ BC = CD = AB. Достроим до параллелограмма BCDE, в нём BCDE - ромб.

P = AB + BC + CD + AD = 3AB + AD ⇒ AD = 62 - 3 AB

AE = AD - DE = 62 - 3AB - AB = 62 - 4AB

AF = FE = 0.5 * AE = 31 - 2AB

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABF

$AB^2=BF^2+AF^2\\ \\ AB^2=12^2+(31-2AB)^2\\ \\ AB^2=144+961-124AB+4AB^2\\ \\ 3AB^2-124AB+1105=0\\ \\ AB=13\\ \\ AB=\dfrac{83}{5}$