Геометрия: Добрый день! Огромнейшая решить...Нужно

Добрый день! Огромнейшая решить...

Нужно

Показать ответ

Ответ:

creator4567

05.10.2022 19:50

Дано: ABC - равнобедренный треугольник, АВ = ВС = 13. АС = 10.
Найти: $\sin A,\,\,\cos A,\,\,tg\,A,\,\,ctg \, A.$
Решение:
У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основания равны. С вершины В проведём перпендыкулярно к стороне основание высоту BK. Высота BK делит основание АС пополам, следовательно AK = CK = AC/2=10/2 = 5.
С прямоугольного треугольника АВК (∠АКВ = 90°):
По т. Пифагора определим высоту BК
$AB^2=AK^2+BK^2 \\ BK= \sqrt{AB^2-AK^2} = \sqrt{13^2-5^2} =12$
Косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\cos A= \frac{AK}{AB} = \frac{5}{13}$
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin A= \frac{BK}{AB} = \frac{12}{13}$
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
$tg\,\, A= \frac{BK}{AK} = \frac{12}{5}$
Контангенс угла это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$ctg\,\, A= \frac{AK}{BK} = \frac{5}{12}$

Основание равнобедренного треугольника равно 10 а боковая сторона равна 13. найти синус,косинус и та

Основание равнобедренного треугольника равно 10 а боковая сторона равна 13. найти синус,косинус и та

0,0(0 оценок)

Ответ:

nastyakarina112

03.03.2021 06:50

1. Нарисуйте чертеж.
2. Угол между биссектрисой и высотой обозначьте за X.
3. Угол между высотой и ближней к ней стороной Δ - за Y.
4. Тогда угол между биссектрисой и ближней к ней стороной Δ будет = X+Y.
5. Выразите все остальные углы Δ: это легко, т.к. в данном Δ будут два прямоугольных Δ.
6. Вы получите, что два угла при других вершинах Δ будут = 90-Y и 90-2X-Y. Их разность будет = 2X.
7. Следовательно, угол между биссектрисой и высотой (мы его приняли за Х) равен полуразности углов при других двух вершинах (эта разность = 2Х).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия