ДОБРЫЙ ВЕЧЕР. ОЧЕНЬ ПРОМУ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ГЕОМЕТРИИ. Необходимо найти расстояние между скрещивающимися прямыми BM и CD с проведения их общего перпендикуляра(ИМЕННО ЭТИМ )

Для доказательства угла АВД = углу ЕРС, мы можем использовать прямую теорему об одинаковых треугольниках.

Нам дано, что АД = СР и ВС = ЕД. Мы можем сделать вывод, что треугольники АВД и ЕРС равны по двум сторонам и одному углу.

1. Комментарий: Отметим, что треугольники АВД и ЕРС - оба прямоугольные, так как их противоположные углы изображены прямыми углами.

2. Комментарий: Также отметим, что стороны AB и EP - оба перпендикулярны стороне ED. Это значит, что угол АВД и угол ЕРС также являются вертикальными углами.

3. Комментарий: Теперь мы можем использовать прямую теорему об одинаковых треугольниках. Если два треугольника равны по стороне-стороне-уголу, то все их соответствующие части также равны.

Шаги решения:
1. Сравним стороны сторон АВ и ЕР: AB = EP (дано).
2. Сравним стороны сторон ВД и РС: АД = СР (дано).
3. Сравним углы А и Е: А = Е (стандартная теорема об одинаковых треугольниках, так как АД = СР и ВС = ЕД).

Таким образом, мы доказали, что угол АВД = угол ЕРС, используя теорему об одинаковых треугольниках и факты о данных сторонах и углах.

Чтобы найти величину угла CAB, нам нужно использовать информацию о параллельности биссектрисы внешнего угла при вершине В стороне AC.

В треугольнике ABC угол ABC равен 36°. Так как биссектриса внешнего угла при вершине В параллельна стороне AC, то из свойств параллельных прямых мы можем заключить, что угол ACB равен 36°, так как он соответственный углу ABC.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти величину угла CAB, используя формулу:
Угол CAB = 180° - угол ACB - угол ABC

Подставляем значения в формулу:
Угол CAB = 180° - 36° - 36°
Угол CAB = 108°

Таким образом, величина угла CAB равна 108°.