1. если в 4-угольник можно вписать окружность, следовательно,
суммы длин противоположных сторон равны)))
т.е. сумма боковых сторон = сумме оснований = 24см/2 = 12
средняя линия трапеции = полусумме длин оснований = 12/2 = 6 (также является диаметром впис окруж)
2.считаем, что вы умеете строить параллельные прямые, перпендикуляры, откладывать отрезки - элементарные построения.
Также считаем, что Вы умеете строить касательные к окружности - задача не такая сложная, но также и касательную (разную) к двум окружностям - это задача сложнее намного, но нужно уметь.
Если вы это умеете - смотрим решение в файле. Если нет - то и решение вам не нужно.
1. На прямой а отложим отрезок KN, равный данному отрезку АВ. 2. Построим ∠TKN = ∠PNN' = ∠CDE. Для этого проведем дугу произвольного одинакового радиуса с центрами в точках D, К и N. Точки пересечения дуг с прямой а обозначим K' и N' (эти точки находятся по разные стороны от точки N). Измерим расстояние C'E' и таким радиусом проведем окружности с центрами в точках K' и N'. Через точки пересечения этих окружностей с ранее построенными дугами проведем лучи КТ и NP. 3. На лучах КТ и NP отложим отрезки KL и NM соответственно, равные данному отрезу АВ. 4. Соединим точки L и М. KLMN - искомый ромб.
Доказательство: KL║NM так как соответственные углы LKK' и MNN' равны по построению. KL = NM по построению, значит KLMN - параллелограмм. Смежные стороны его равны, значит это ромб.
Задача имеет единственное решение, так как ромбы с равными сторонами и углом - равны.
Объяснение:
1. если в 4-угольник можно вписать окружность, следовательно,
суммы длин противоположных сторон равны)))
т.е. сумма боковых сторон = сумме оснований = 24см/2 = 12
средняя линия трапеции = полусумме длин оснований = 12/2 = 6 (также является диаметром впис окруж)
2.считаем, что вы умеете строить параллельные прямые, перпендикуляры, откладывать отрезки - элементарные построения.
Также считаем, что Вы умеете строить касательные к окружности - задача не такая сложная, но также и касательную (разную) к двум окружностям - это задача сложнее намного, но нужно уметь.
Если вы это умеете - смотрим решение в файле. Если нет - то и решение вам не нужно.
2. Построим ∠TKN = ∠PNN' = ∠CDE. Для этого проведем дугу произвольного одинакового радиуса с центрами в точках D, К и N.
Точки пересечения дуг с прямой а обозначим K' и N' (эти точки находятся по разные стороны от точки N).
Измерим расстояние C'E' и таким радиусом проведем окружности с центрами в точках K' и N'. Через точки пересечения этих окружностей с ранее построенными дугами проведем лучи КТ и NP.
3. На лучах КТ и NP отложим отрезки KL и NM соответственно, равные данному отрезу АВ.
4. Соединим точки L и М.
KLMN - искомый ромб.
Доказательство:
KL║NM так как соответственные углы LKK' и MNN' равны по построению.
KL = NM по построению, значит KLMN - параллелограмм.
Смежные стороны его равны, значит это ромб.
Задача имеет единственное решение, так как ромбы с равными сторонами и углом - равны.