Геометрия: док-ть что треугольник и подобны

док-ть что треугольник и подобны

Показать ответ

Ответ:

kmay11

23.05.2021 10:52

1)Пирамида ABCD (D - верхняя вершина, из которой опущена высота в точку О).
Точка О является центром вписанной и описанной окружностей.
Плоский угол DNO - линейный угол двугранного угла (N - середина стороны AC).
Радиус вписанной окружности треугольника оN = DO = 6.
Радиус описанной окружности треугольника OA = оN / sin 30 = 2 * оN = 12.
Апофема пирамиды DN = sqrt (DO^2 + ON^2) = DO * sqrt 2 = 6 * sqrt 2.
Площадь боковой поверхности пирамиды = (AB + BC + AC) / 2 * DN = 3 * AC / 2 * DN = 3 * AN * DN = 3 * (оN * sqrt 3) * DN = 3 * 6 * sqrt 3 * 6 * sqrt 2 = 108 * sqrt 6.
Объём пирамиды = 1/3 * (BN * AC / 2) * DO = 1/3 * ((OB + ON) * AN) * DO = 1/3 * ((3*6) * (6 * sqrt 3)) * 6 = 216 * sqrt 3.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Lapatkoanna

10.07.2021 14:45

А) Вектор, началом которого есть точка А, а концом - точка В, обозначается AB. Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a.
Поэтому в задании "найдите координаты вектора bm если m медиана треугольника abc" заложена какая - то неточность.

Б) Длина средней линии треугольника, параллельной стороне AB, равна половине этой стороны.
Находим длину АВ:
$AB=
\sqrt{(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2+(Zb-Za)^2}=$
$=
\sqrt{(1-1)^2+(0-2)^2+(4-3)^2} = \sqrt{0+4+1}= \sqrt{5}$ =2.236068.
Тогда длина средней линии треугольника, параллельной стороне AB, равна 2,236068 / 2 = 1.118034.

В) Найдите координаты точки d если ADBC - параллелограмм.
Находим координаты точки К - точки пересечения диагоналей параллелограмма.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Координаты точки К находим как середину диагонали АВ:
$Xk= \frac{1+1}{2}=1$
$Yk= \frac{0+2}{2} =1$
$Zk= \frac{3+4}{2}=3,5$
Точка Д является симметричной точке В относительно точки К.
Xd=2Xk-Xc=2*1-3=-1.