Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докатите , что заданное уравнение является уравненнем сферы x² + y² + z² + 2x - 2y = 2 x ²+ y ²+ z² ' - 2x + 2z = 7

Докатите , что заданное уравнение является уравненнем сферы x² + y² + z² + 2x - 2y = 2 x ²+ y ²+ z²

Показать ответ

Ответ:

knopiknopa

24.02.2022 17:10

1)

${(x - ( - 1))}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {z}^{2} = {2}^{2}$

2).

${(x - 1)}^{2} + {y}^{2} + {(z - ( - 1))}^{2} = {3}^{2}$

Объяснение:

1).

уравнение сферы с центром в точке А (х0;у0;z0) и радиусом r

${(x - x_{0})}^{2} + {(y - y_{0}) }^{2} + {(z - z_{0}) }^{2} = {r}^{2}$

выделим полные квадраты при переменных:

${x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} + 2x - 2y = 2 \\ ( {x}^{2} + 2x) + ( {y}^{2} - 2y) + {z}^{2} = 2 \\ ( {x}^{2} + 2 \times x \times1 + {1}^{2}) - {1}^{2} + ( {y}^{2} - 2 \times y \times1 + {1}^{2}) - {1}^{2} + {z}^{2} = 2 \\ {(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {z}^{2} = 4 \\ {(x - ( - 1))}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {z}^{2} = {2}^{2}$

- уравнение сферы с центром в точке А (-1;1;0) и радиусом r=2

2).

${x}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} - 2x + 2z = 7 \\ ( {x}^{2} - 2 \times 1 \times x \ + {1}^{2}) - {1}^{2} + {y}^{2} + ({z}^{2} + 2 \times z \times 1 + {1}^{2}) - {1}^{2} = 7 \\ {(x - 1)}^{2} + {y}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9 \\ {(x - 1)}^{2} + {y}^{2} + {z - ( - 1))}^{2} = {3}^{2}$

- уравнение сферы с центром в точке А (1;0; -1) и радиусом r=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Reginalolo

13.08.2020 04:32

1. Периметр квадрата36 см. Найдите его площадь. 1) 24 см2; 2) 324см2 ;3) 72 см2 ;4) 81 см....

Mymir06

13.02.2023 03:04

4. В параллелограмме, площадь которого 60см², стороны равны 15см и 20см. Найдите его высоты....

beeilne434gmailcom

26.04.2021 23:18

Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 5√3/3...

ЕнотикPRo

12.09.2020 07:32

В треугольнике АВС сторона АВ в два раза больше ВС. Пусть М — произвольная точка на стороне АС Докажите, что радиус окружности, описанной около треугольника АВМ, в два...

aysi2005

15.04.2020 06:11

4. В треугольнике LNM L=90°, NL=4, LM=3. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей. Постройте чертеж по условию задачи....

даша3638

13.06.2021 16:01

Прямоугольный участок размером 42×60 покрывается плитками можно ли покрыть этот участок равными рядами плитками 8×3? 7×15 Обоснуйте ответ...

musmus11

16.08.2020 11:30

Даны три вершины параллелограмма АВСД: A(-6;-4) Д(0;-3) C(2;1). Найдите координаты вершины В и точку пересечения диагоналей....

dmitrii66613

05.11.2020 15:53

Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А( - 2; 6) и В(4; - 2) ...

AINASH751212

30.06.2022 05:51

В прямоугольном треугольнике ABC (C = 90 °) AB = 10, ABC = 30 °. Рисуется круг так, чтобы центр находился в точке А. а) Для контакта окружности и прямой BC; б) так,...

Egor24690

30.03.2021 02:50

Можно ли использовать треугольник рёло на волоке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку