В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
viktoriyabolgova
viktoriyabolgova
01.10.2021 00:28 •  Геометрия

Доказать, что центр круга, нарисованного вокруг правильного треугольника, считая от вершины треугольника, делит высоту треугольника в соотношении 2: 1.

Показать ответ
Ответ:
Funik228
Funik228
07.05.2022 05:10

1. Осевое сечение цилиндра - прямоугольник.

Из прямоугольного треугольника ABD:

AD = AC · sin 30° = 8 · 1/2 = 4 см - высота цилиндра,

AB = AC · cos 30° = 8 · √3/2 = 4√3 см - диаметр основания.

R = 1/2 AB = 2√3 см

V = Sосн · h = πR²h = π · (2√3)² · 4 = π · 12 · 4 = 48π см³

2. Пусть Н - середина хорды АВ, тогда ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника АОВ (ОА = ОВ как радиусы).

Значит ОН = 4 см - расстояние от оси до хорды.

ОН - проекция СН на плоскость основания, значит СН⊥АВ по теореме о трех перпендикулярах.

СН = 13 см - расстояние от центра верхнего основания до хорды.

ΔСОН: ∠СОН = 90°, по теореме Пифагора:

            СО = √(СН² - ОН²) = √(13² - 4²) = √(169 - 16) = √153  = 3√17 см - высота цилиндра.

ΔОНВ: ∠ОНВ = 90°, НВ = 1/2 АВ = 3 см, ОН = 4 см, египетский треугольник, ⇒ ОВ = 5 см - радиус основания.

Итак, R = 5 см, h = 3√17 см,

V = Sосн · h = πR²h = π · 5² · 3√17 = π · 25 · 3√17 = 75√17π см³

3. Сечение цилиндра, параллельное оси - прямоугольник.

Пусть Н - середина АВ, тогда ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника АОВ (ОА = ОВ как радиусы).

Значит ОН = 4 см - расстояние от оси до сечения.

ΔАОН: ∠АНО = 90°, ОН = 4 см, ОА = 5 см, египетский треугольник, ⇒

АН = 3 см, а АВ = 6 см.

ΔАВС: ∠АВС = 90°, по теореме Пифагора

            СВ = √(АС² - АВ²) = √((6√5)² - 6²) = √(180 - 36) = √144 = 12 см - высота цилиндра.

Итак, R = 5 см, h = 12 см,

V = Sосн · h = πR²h = π · 5² · 12 = π · 25 · 12 = 300π см³

4. Провод имеет форму цилиндра, высота цилиндра - его длина.

R = d/2 = 1 мм = 0,001 м

Масса провода:

m = V·ρ

V = m/ρ = 5,6 / (8,9 · 10³) = 56/89 · 10⁻³ м³

Sосн = πR² = π · (10⁻³)² = π · 10⁻⁶ м²

V = Sосн · h

h = V / Sосн

h = 56/89 · 10⁻³ / (π · 10⁻⁶) = 56/(89π) · 10³ м ≈ 200 м

5. Пятно имеет форму цилиндра с высотой 1 мм, объемом 1 м³.

V = 1 м³,

h = 1 мм = 10⁻³ м

Sосн = V / h = 1 / 10⁻³ = 1000 м²

0,0(0 оценок)
Ответ:
lili2018
lili2018
27.09.2021 07:52
Давай попробуем рассуждать логически

Раз высота конуса 6, а образующая наклонена под углом 30 градусов к плоскости основания, то радиус R основания получается
R = 6 / tg(30) = 6 * корень(3)
Знаем радиус - находим площадь основания
S = пи * R^2 = пи * 36 * 3    (пока не будем умножать 36 на 3, оставим в таком виде)
Всё имеем для вычисления объёма
V = 1/3 * S * H = 1/3 * пи * 36 * 3 * 6 = пи * 36 * 6 = 216 * пи = примерно 678,58 см3.

Вторая же задачка прикольная у тебя, если ты правильно переписала условие, конечно. Фишка тут в том, что образующая задана корень(5) - это примерно 2,23 см, а радиус основания задан 3 см. Такой конус не существует. У любого конуса длина образующей должна быть больше, чем радиус основания, а у тебя меньше. Если условие переписала правильно, то передавай привет учительнице.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота