АВ=6 cм, так как это перпендикуляр к основаниям ВС и AD. СD=10 см.
Диагональ АС является гипотенузой прямоугольного треугольника АВС, у которого катеты АВ и ВС. Диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника АВD, у которого катеты АВ и AD. Так катет ВС меньше катета AD, то и гипотенуза АС меньше гипотенузы BD.
АС=СD=10 cм. Треугольник АСD - равнобедренный. Высота СК является одновременно и медианой. СК=АВ=6 см
По теореме Пифагора из треугольника АСК: АК²=АС²-СК²=10²-6²=100-36=64=8² АК=8 АD=2·AK=16 см BC=AK=8 cм
1) Строим данный ∠А, на одной из сторон откладываем сторону АВ. Дальше придется рассмотреть различные случаи. 2) Пусть ∠А=90° (фото1). Если отрезок ВС будет короче отрезка АВ, то такой треугольник не существует. Пусть ВС>АВ, тогда циркулем радиуса R=ВС, строим окружность с центром в точке В. Окружность пересечет другую сторону ∠А только один раз в точке С. Одно решение. 3) Пусть ∠А>90°, тупой угол. Снова воспользуемся циркулем. Возможны случаи: ВС<АВ, Решений нет: окружность не пересечет другую сторону ∠А. ВС>АВ, будет одно решение. 4) Пусть ∠.А<90°, острый угол. Тут будут разные случаи в зависимости от длины ВС: а) ВС1⊥АС1, одно решение; б) АС1<ВС3=ВС4<АВ, пара решений ( есть на рис 3: ΔАВС3 и ΔАВС4, у них ВС3=ВС4). в) ВС2≥АВ одно решение на фото. .
СD=10 см.
Диагональ АС является гипотенузой прямоугольного треугольника АВС, у которого катеты АВ и ВС.
Диагональ BD является гипотенузой прямоугольного треугольника АВD, у которого катеты АВ и AD.
Так катет ВС меньше катета AD, то и гипотенуза АС меньше гипотенузы BD.
АС=СD=10 cм.
Треугольник АСD - равнобедренный. Высота СК является одновременно и медианой.
СК=АВ=6 см
По теореме Пифагора из треугольника АСК:
АК²=АС²-СК²=10²-6²=100-36=64=8²
АК=8
АD=2·AK=16 см
BC=AK=8 cм
О т в е т. 8 см и 16 см.
Дальше придется рассмотреть различные случаи.
2) Пусть ∠А=90° (фото1). Если отрезок ВС будет короче отрезка АВ, то такой треугольник не существует. Пусть ВС>АВ, тогда циркулем радиуса R=ВС, строим окружность с центром в точке В. Окружность пересечет другую сторону ∠А только один раз в точке С. Одно решение.
3) Пусть ∠А>90°, тупой угол. Снова воспользуемся циркулем. Возможны случаи:
ВС<АВ, Решений нет: окружность не пересечет другую сторону ∠А.
ВС>АВ, будет одно решение.
4) Пусть ∠.А<90°, острый угол.
Тут будут разные случаи в зависимости от длины ВС:
а) ВС1⊥АС1, одно решение;
б) АС1<ВС3=ВС4<АВ, пара решений ( есть на рис 3: ΔАВС3 и ΔАВС4, у них ВС3=ВС4).
в) ВС2≥АВ одно решение на фото.
.