В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
santa34
santa34
16.01.2021 01:09 •  Геометрия

Доказать, что если a//b то угол 1 = углу 2 =35°
РЕШИТЬ

Показать ответ
Ответ:
Artemgood
Artemgood
06.08.2021 06:01

\boxed{S_{ABC} = 3920} сантиметров квадратных

Объяснение:

Дано: ∠ACB = 90°, ∠ACE = ∠BCE, FE ⊥ CE,  AF : FC = 3 : 4, BC = 56 см

Найти: S_{ABC} - ?

Решение: Введем коэффициент пропорциональности x, тогда AF = 3x,

FC = 4x. Так как по условию ∠ACE = ∠BCE и ∠ACE + ∠BCE = ∠ACB, то

∠ACE = ∠BCE = ∠ACB : 2 = 90° : 2 = 45°. Рассмотрим прямоугольный (FE ⊥ CE по условию) треугольник ΔFEC. По теореме про сумму углов треугольника: ∠CEF + ∠FCE + ∠CFE = 180° ⇒ ∠CFE = 180° - ∠CEF - ∠FCE = 180° - 90° - 45°. Так как ∠CFE = ∠FCE = 45°, то по теореме треугольник ΔFEC - равнобедренный, следовательно FE = EC. Пусть CE = y, тогда

FE = y. По теореме Пифагора: FC^{2} = FE^{2} + CE^{2}.

(4x)^{2} = y^{2} + y^{2} \\16x^{2} = 2y^{2}|:2\\8x^{2} = y^{2}\\y = x\sqrt{8}

Проведем высоту к стороне FC из точки E в точку H. Рассмотрим прямоугольный (HE ⊥ FC по построению) треугольник ΔHEC.

\sin \angle HCE = \frac{HE}{EC} \Longrightarrow HE = EC * \sin \angle HCE = EC * \sin 45^{\circ} = \frac{x\sqrt{8} \sqrt{2} }{2} = \frac{x\sqrt{16} }{2} = \frac{4x}{2} = 2x .

Так как треугольник ΔFEC - равнобедренный, то по свойствам равнобедренного треугольника высота проведенная к основанию является биссектрисой и медианой, тогда FH = HC = FC : 2 = 4x : 2 = 2x.

AC = AF + FC = 3x + 4x = 7x. AH = AF + FH = 3x + 2x = 5x.

Треугольник ΔAHE подобен треугольнику ΔACB по двум углам так как угол ∠CAB - общий, а ∠AHE = ACB = 90°, тогда по свойству подобных треугольников: \frac{AC}{AH} = \frac{BC}{HE} \Longrightarrow AC * HE = AH * BC.

7x * 2x = 5x * 56 |: 2x\\7x = 140|:7\\x = 20

AC = 7x =  7 * 20 = 140 см.

По формуле площади прямоугольного треугольника:

S_{ABC} = \frac{AC * BC}{2} = \frac{140 * 56}{2} = 70 * 56 = 3920 сантиметров квадратных.


В прямоугольном треугольнике ABC проведена биссектриса CE. Перпендикуляр к ней, проходящий через точ
0,0(0 оценок)
Ответ:
svsand
svsand
16.09.2020 09:02

Шар вписан в конус. найти наименьший объём конуса, если радиус шара равен 1.

Решение.

1) Рассмотрим осевое сечение данной комбинации тел : равнобедренный ΔАВС , высота ВН ,  точка О-центр вписанной окружности. К-точка касания окружности со стороной АВ. По условию ОН=ОК=1 ед.

Пусть ВН=h  , AH=R.  Vкон=1/3*Sосн*h  ,  Sосн=π*R²

Выразим объём  через высоту конуса.

Отрезок ВО=ВН-ОН=h-1

По т. Пифагора  , ΔABH ,  АВ²=АН²+ВН²=R²+h² .

2) ΔКВО~ ΔHBA  по двум углам(∠В-общий,∠ВКО=АНВ=90° тк радиус перпендикулярен касательной , проведенной в точку касания).

Значит КО:АН=ВО:АВ или 1:R=(h-1): √(R²+h²) ⇒ R²=\displaystyle \frac{h^{2} }{(h-1)^{2} -1 } .

3) V(h)=  \displaystyle \frac{1}{3} *\pi *\frac{h^{2} }{(h-1)^{2}-1 }*h =  \displaystyle \frac{\pi }{3} *\frac{h^{3} }{h^{2}-2h }  = \displaystyle \frac{ \pi *h^{3} }{3h^{2}-6h } .

V' = \displaystyle \frac{3 \pi h^{2}*( 3h^{2}-6h)-\pi h^{3}*(2h-2) }{(3h^{2}-6h)^{2} }=\\

  =\displaystyle \frac{3 \pi h^{3}*(h-4) }{(3h^{2}-6h)^{2} }   , V'=0,   при  h=4 .

V'  _  _  _  _(4) +  +  +  +  

V       ↓                    ↑  ,         значит  h=4  точка минимума. Наименьший объём достигается  в точке минимума .

V  = \displaystyle \frac{ \pi *4^{3} }{3*4^{2}-6*4 }  ⇒  V=\displaystyle \frac{8\pi }{3} ед³ .


Шар вписан в конус. найти наименьший объём конуса, если радиус шара равен 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота