Для начала, давайте разберемся с терминологией. Как вы, наверное, знаете, "a//b" означает, что отрезки a и b параллельны. Это означает, что прямые, на которых лежат отрезки a и b, никогда не пересекаются.
Теперь перейдем к доказательству. Нам нужно доказать, что если a//b, то угол 1 и угол 2 равны 35°.
Для начала, представим себе ситуацию, в которой a и b пересекаются. Если это происходит, то мы получаем противоречие. Если отрезки a и b пересекаются, то они не могут быть параллельными. Таким образом, мы можем сделать вывод, что a и b не пересекаются.
Теперь рассмотрим две прямые, на которых лежат отрезки a и b. Пусть эти прямые пересекают третью прямую, обозначим ее как c. Предположим, что угол 1 не равен углу 2.
Мы знаем, что прямая c пересекает a и b, и угол 1 и угол 2 лежат по разные стороны от прямой c. Представьте себе, что мы берем точку P на прямой b, с которой мы можем провести перпендикуляр к прямой c. Обозначим эту точку P'.
Так как угол 1 и угол 2 лежат по разные стороны от прямой c, то угол P'1 будет больше угла P'2. Поскольку угол 1 больше угла 2, и a//b, то должно было бы быть так, что угол P1 также больше угла P2. Однако это противоречит нашей предпосылке, что угол 1 не равен углу 2.
Таким образом, мы пришли к противоречию, и наше предположение о том, что угол 1 не равен углу 2, не может быть верным. Следовательно, мы можем сделать вывод, что угол 1 равен углу 2 и оба равны 35°.
Теперь перейдем к доказательству. Нам нужно доказать, что если a//b, то угол 1 и угол 2 равны 35°.
Для начала, представим себе ситуацию, в которой a и b пересекаются. Если это происходит, то мы получаем противоречие. Если отрезки a и b пересекаются, то они не могут быть параллельными. Таким образом, мы можем сделать вывод, что a и b не пересекаются.
Теперь рассмотрим две прямые, на которых лежат отрезки a и b. Пусть эти прямые пересекают третью прямую, обозначим ее как c. Предположим, что угол 1 не равен углу 2.
Мы знаем, что прямая c пересекает a и b, и угол 1 и угол 2 лежат по разные стороны от прямой c. Представьте себе, что мы берем точку P на прямой b, с которой мы можем провести перпендикуляр к прямой c. Обозначим эту точку P'.
Так как угол 1 и угол 2 лежат по разные стороны от прямой c, то угол P'1 будет больше угла P'2. Поскольку угол 1 больше угла 2, и a//b, то должно было бы быть так, что угол P1 также больше угла P2. Однако это противоречит нашей предпосылке, что угол 1 не равен углу 2.
Таким образом, мы пришли к противоречию, и наше предположение о том, что угол 1 не равен углу 2, не может быть верным. Следовательно, мы можем сделать вывод, что угол 1 равен углу 2 и оба равны 35°.