Доказать, что прямые параллельны по возможности дано напишите

Показать ответ

Ответ:

Dddgirl777

08.01.2024 20:08

Для доказательства параллельности прямых необходимо использовать свойства параллельных прямых и аксиомы геометрии.

Дано:

- Внутренние углы 1 и 2 являются соответственными углами, значит, они равны между собой: угол 1 = угол 2. (Аксиома соответственных углов)
- Угол 3 — внутренний угол суммы, состоящей из углов 1 и 2: угол 1 + угол 2 = угол 3. (Аксиома суммы углов)
- Угол 3 — смежный угол с углом 4, значит, они дополнительные: угол 3 + угол 4 = 180 градусов. (Аксиома дополнительных углов)
- По условию, угол 4 равен 107 градусам: угол 4 = 107 градусов.

Доказательство:

1. Если угол 1 = угол 2 и угол 4 = 107 градусов, то по аксиоме суммы углов угол 1 + угол 2 + угол 4 = угол 3 + угол 4.
2. Подставим вместо угла 1 угол 2: угол 2 + угол 2 + угол 4 = угол 3 + угол 4.
3. Упростим уравнение: 2 * угол 2 + угол 4 = угол 3 + угол 4.
4. Уберем угол 4 с обеих сторон: 2 * угол 2 = угол 3.
5. По свойству соответственных углов угол 2 равен углу 3: угол 2 = угол 3.
6. Подставим это равенство в предыдущее уравнение: 2 * угол 2 = угол 2.
7. Упростим уравнение: 2 = 1.
8. Получили противоречие, так как 2 не равно 1.
9. Следовательно, наше предположение о параллельности прямых было неверным.

Таким образом, прямые не являются параллельными.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия