Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать: sin(90°-a)=cos a cos (90°-a)=sin a

Показать ответ

Ответ:

2001maks44

11.08.2020 15:50

Мы знаем:

$\sin (\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta$

$\cos (\alpha -\beta )=\cos \alpha \cos \beta +\sin \alpha \sin \beta$

$\sin 90^{\circ} =1$

$\cos 90^{\circ} = 0$

Итак, докажем:

$\sin(90^{\circ}-\alpha )=\sin 90^{\circ} \cos \alpha - \cos 90^{\circ} \sin \alpha =1 \cdot \cos \alpha - 0=\cos\alpha$

$\cos (90^{\circ}-\alpha )=\cos 90^{\circ} \cos\alpha + \sin 90^{\circ} \sin \alpha = 0+1 \cdot \sin \alpha = \sin \alpha$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Ateśbogegi

10.01.2020 17:25

Дан прямоугольный треугольник АВС (∠ С = 90°)\, ∠A = 30°,AC = 2,DC ⊥ABC ,DC = √3. Чему равен угол между плоскостями АDB и АСВ...

Sagyndykkymbat

24.06.2020 16:07

, геометрия! Write the algebraric rule to describe this transformation....

кирюха6677

30.06.2022 08:27

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Точка Р - середина стороны ВА, точка К – середина стороны ВС. Докажите равенство треугольников ВDР...

olgahenderson

09.05.2023 03:33

Sind= 3/2 cosd=? tgd=? ctg=?...

НастяяКисаа

23.03.2023 04:24

Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника,если в него вписана окружность...

ARproVL

15.04.2022 08:13

Впрямоугольном треугольнике авс угол с=90 градусов, ас = 4 см, св= 4√3 см, см - медиана. найти угол всм....

Evka07

06.10.2021 12:40

Задан прямоугольный треугольник cde,где гипотенуза.внешний угол при вершине е равен 120 градусов,сторона ce равна 5 см.чему равна длина гипотенузы?...

Miliafert

05.02.2020 05:18

Один угол параллелограмма на 30 градусов больше другого. найдите меньший угол параллелограмма. ответ дайте в градусах...

Zlowmak

16.03.2022 13:01

Нарисуй пряму перетину верхньої основи паралелепіпеда з площиною, якапроходить через точки M, K і L.(ответ уже есть )...

Жикабай

20.10.2022 16:48

Геометрия равенство треугольников, выбрать правильный ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку