Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать: sin (90°-^)=cos^ cos (90°-^)=sin^

Показать ответ

Ответ:

Fansik34324

21.08.2020 23:43

Мы знаем:

$\sin (\alpha -\beta )=\sin \alpha \cos \beta -\cos \alpha \sin \beta$

$\cos (\alpha -\beta )=\cos \alpha \cos \beta +\sin \alpha \sin \beta$

$\sin 90^{\circ} =1$

$\cos 90^{\circ} = 0$

Итак, докажем:

$\sin(90^{\circ}-\alpha )=\sin 90^{\circ} \cos \alpha - \cos 90^{\circ} \sin \alpha =1 \cdot \cos \alpha - 0=\cos\alpha$

$\cos (90^{\circ}-\alpha )=\cos 90^{\circ} \cos\alpha + \sin 90^{\circ} \sin \alpha = 0+1 \cdot \sin \alpha = \sin \alpha$

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Keterina0905keka

03.01.2023 03:46

Основанием прямой призмы является квадрат со стороной 5. боковое ребро призмы равно 4. найдите площадь боковой поверхности призмы....

ghvcn

03.01.2023 03:46

Дана прямая призма. высота призмы равна 30. периметр основания призмы равен 40. вычислите площадь боковой поверхности призмы....

амир299

03.01.2023 03:46

Впрямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и медианой, проведенной к гипотенузе, равен 25 градусов. найти наименьший угол треугольника...

Oooooooooooooool

03.01.2023 03:46

Стороны параллелограмма равны 3 и 5 сантиметров, а угол между ними - 60 градусов. найти длину большей диагонали параллелограмма...

vladosik6448

03.01.2023 03:46

1) в основании прямой призмы - прямоугольный треугольник , у которого гипотенуза равна 10 см , а один из катетов 6см. высота призмы 10 см. найдите полную поверхность призмы....

juliettehasagun

05.06.2021 20:25

Вравнобедренном треугольнике авс основание вс=12 см, боковая сторона ав=10 см. треугольник авс подобен треугольнику мрт и угол р = углу а. найдите коэффицент подобия и...

kimttaehyung

04.04.2023 15:24

В конус, образующая которого 15см и радиус основания 9 см, вписан шар. Найдите объем этого шара...

Dasha2302

25.06.2022 00:16

Конус с углом β при вершине осевого сечения и радиусом основания r вписан в сферу радиуса R. Найдите угол β, если R=2r. Если возможно несколько вариантов ответа, укажите...

katenautkina69

16.01.2021 10:01

Решить. найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 10 см и основанием 16 см...

Анасія

05.01.2020 07:43

Впараллелограмме авсд ∠в=96° найти ∠с? напишите подробно, (20 )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку