Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(15;2), B(18;11), C(12;13) и D(9;4).

Объяснение:

1. сумма смежных углов равна 180 ,один угол равен Х,второй = Х+20, составляем уравнение : Х+Х+20=180, 2Х=160,Х=80 - первый угол,второй угол = 80+20=100

2.при пересечении двух прямых накрест лежащие углы равны друг другу,т.к. один угол равен 102,тогда накрест лежащий ему угол так же равен 102 .смежные с ними углы соответственно так же равны по тому же признаку,чтобы их найти надо отнять от 180 первый угол :180-102= 78 . ответ 102,102,78,78

3. угол два равен углу бетта,тк они накрест лежащие, чтобы найти 1 угол надо от 180 отнять угол Альфа и 2 угол : 180 - 130-20= 30 .

угол 3 равен 180 -второй угол и угол Альфа: 180-130-20 = 30

чтобы найти 4 угол надо от 180 отнять третий угол и второй угол : 180 -30-130= 20

60°

Из того факта, что CF=FB понятно, что треугольники DCF и DFB равны. Следовательно, треугольник DCB равнобедренный (DB=DC).

Поскольку все стороны ромба равны DC=CB. Получается, что все стороны треугольника DCB равны и он является равносторонним. Ну а равностороннего треугольника все углы равны 60 градусам.

Зная тот факт, что диагонали ромба делят углы, из которых они выходят, пополам, понятно, что угол ADC=ABC=60*2=120 градусов.

Сумма всех углов ромба равна 360 градусам, а углы DAB и DCB равны друг другу, следовательно, их градусная мера составляет по

(360-120-120)/2=60