Объяснение:
Дано: Окр.Оr, Окр.ОR
AB и CD - касательные
-------------------------------------------
Доказать: АB=CD
Доказательство:
ОМ⊥АВ (r⊥касательной)
ON⊥CD (r⊥касательной)
рассм. ΔAMO; ΔOMB; ΔCON; ΔNOD - прямоугольные
AO=OB=CO=OD=R
OM=ON=r
⇒ΔAMO=ΔOMB=ΔCON=ΔNOD (катет и гипотенуза)
⇒AM=MB=CN=ND⇒AM+MB=CN+ND⇒AB=CD
Объяснение:
Дано: Окр.Оr, Окр.ОR
AB и CD - касательные
-------------------------------------------
Доказать: АB=CD
Доказательство:
ОМ⊥АВ (r⊥касательной)
ON⊥CD (r⊥касательной)
рассм. ΔAMO; ΔOMB; ΔCON; ΔNOD - прямоугольные
AO=OB=CO=OD=R
OM=ON=r
⇒ΔAMO=ΔOMB=ΔCON=ΔNOD (катет и гипотенуза)
⇒AM=MB=CN=ND⇒AM+MB=CN+ND⇒AB=CD