В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
LeysAn11234
LeysAn11234
30.08.2020 02:32 •  Геометрия

Докажите, что четырехугольник a b c d является прямоугольником a (1; 2) b (2; 1) c (-1; -2) d (-2; -1)

Показать ответ
Ответ:
ksarbinaz
ksarbinaz
02.10.2020 10:52
Найдём проекции векторов на координатные оси
вектор АВ (1; -1)
вектор ДС (1; -1)
вектор ВС (-3; -3)
вектор АД (-3; -3)
вектор АВ = вектору ДС (т.е. они равны по модулю, параллельны и имеют одинаковое направление.
по той же причине  вектор ВС = вектору АД
Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно равны и параллельны - параллеллограмм
скалярное произведение векторов АВ и ВС = 1·(-3) + (-1)·(-3) = 0,
значит векторы АВ и ВС перпендикулярны.
аналогично перпендикулярны векторы ДС и АД
поэтому четырехугольник АВСД - прямоугольник
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота