logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
allthesinners
allthesinners
26.11.2021 22:58 •  Геометрия

Докажите, что четырехугольник abcd с вершинами a (6; 7; 8),b (8; 2; 6), c (4; 3; 2) и d (2; 8; 4) является ромбом

Показать ответ
Ответ:
lava777pop
lava777pop
20.08.2020 23:06
Четырехугольник ABCD является ромбом, если все его стороны равны.
Найдем длины сторон.
Длина отрезка равна корню квадратному из суммы квадратов разностей соответствующих координат концов отрезка.
|AB|= \sqrt{ (8-6)^{2}+(2-7)^{2}+(6-8)^{2}} = \sqrt{4+25+4}= \sqrt{33} \\ |AD|= \sqrt{ (2-6)^{2}+(8-7)^{2}+(4-8)^{2}} = \sqrt{16+1+16}= \sqrt{33} \\ |CD|= \sqrt{ (2-4)^{2}+(8-3)^{2}+(4-2)^{2}} = \sqrt{4+25+4}= \sqrt{33} \\ |CB|= \sqrt{ (8-4)^{2}+(2-3)^{2}+(6-2)^{2}} = \sqrt{16+1+16}= \sqrt{33}

AB=BC=CD=DA
Вывод: ABCD - ромб.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Дарья20041111
Дарья20041111
12.02.2022 03:49
В угол вписана окружность. Через точку её касания со стороной провели диаметр. Другой конец диаметра соединили со вто­ рой точкой касания окружности. Докажите, что полученный...
ekaterina305
ekaterina305
13.08.2021 21:01
Решите задачу на листке...
Recor23
Recor23
27.09.2021 13:53
Вершина дерева віддалена від даного пункту на 16 м видно під кутом 16° до горизонту а вершину другого дерева віддалено від цього самого пункту на 24 м видно під кутом...
annet150586
annet150586
27.01.2022 04:08
Знайдіть скалярний добуток векторів а(6.-2) і и b(2.4)...
senyazoop08rtt
senyazoop08rtt
29.01.2020 05:16
Відстань між двома паралельними площинами дорівнює 8 дм. Відрізок завдовжки 10 дм своїми кінцями опирається в ці площини. Визначити довжини проекцій відрізка на кожну...
JlU40K
JlU40K
06.07.2020 16:29
Нужна . один из углов ромба равен 60 градусов. самая большая диагональ 24 см. найти радиус кола вписаного в етот ромб....
ьмабивбви
ьмабивбви
06.07.2020 16:29
Один из углов прямоугольного треугольника равен 15°. чему равны остальные углы?...
shamilovaam
shamilovaam
22.03.2022 19:53
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» Опр.1 Двугранным углом назыв...
romic123
romic123
31.10.2021 12:32
задача по геометрии по теме Признаки равенства прямоугольных треугольников​...
alina1427
alina1427
30.06.2022 10:28
Задача с геометрии .. Сдавать завтра(...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота