Докажите, что четырехугольник abcd, вершины которого имеют координаты a(-2; -3), b(1; 4), c(8; 7), d(5; 0), является ромбом, и найдите его площадь. , опишите последовательно действия для решения .
Решение: Найдем длины сторон: АВ=√(25+0)=5 AD=√(9+16)=5 СD=√(25+0)=5 Найдем уравнения сторон АВ и СD (x-3)/(-5)=(y-3)/0 y-3=0 y=3 - уравнение АВ (x+5)/5=(y+1)/0 y+1=0 y=-1 - уравнение стороны CD, так как стороны AB ||CDавны - то АВСD - параллелограмм, а так как АВ=AD - то АВСD - ромб
Найдем длины сторон:
АВ=√(25+0)=5
AD=√(9+16)=5
СD=√(25+0)=5
Найдем уравнения сторон АВ и СD
(x-3)/(-5)=(y-3)/0
y-3=0
y=3 - уравнение АВ
(x+5)/5=(y+1)/0
y+1=0
y=-1 - уравнение стороны CD,
так как стороны AB ||CDавны - то АВСD - параллелограмм, а так как АВ=AD - то АВСD - ромб