Докажите, что четырехугольник АБСД с вершинами в точка А(-3;3), В(2;4), С(1;-1) и Д(-4;-2) является ромбом​

Рис. 1
Корпус: (50+80)/2 · 30  = 1950
Мачты: 60·4 + 40·5 + 60·5 = 740
Паруса: (15 + 25)/2 · 20 = 400
               40·15/2 = 300
               60·20/2 = 600
Что-то на носу: 10·10 = 100
Общая площадь: 4090 см²

Рис. 2
Крылья слева и справа: 2·80·15= 2400
Верхний треугольник: 40·40/2 = 800
Нижний треугольник: 40·30/2 = 600
Прямоугольник: 40·80 = 3200, но из него вырезаем отверстия:
                               прямоугольник (2 штуки): 30·10·2 = 600
                               квадрат: 15*15 = 225
                               ромб: 30·40/2 = 600
 Общая площадь: 2400 + 800+ 600 + 3200 - 600 - 225 - 600 = 5575 см²

Рис. 3
 Корпус с дырочками: 120·40 - 2·10·10 - 20·10 = 4800 - 200 - 200 = 4400
Труба: 30·20 + (30 + 60)/2 ·15 = 600 + 675 = 1275
Опоры для трубы: 4· 5 · 5 = 100
Пропеллер: 8 · 30·10/2 = 1200
Столб: 50 ·5 = 250
Общая площадь: 4400 + 1275 + 100 + 1200 + 250 = 7225 см²

1. АВ=√(8²+(-6)²+10²)=10√2

алгоритм - от координат конца отрезка отняли координаты начала. результаты возвели в квадрат, сложили и извлекли корень квадратный из суммы.

2) х=1; у=-1;z=1

алгоритм: сложили соответствующие координаты и поделили каждую на два.

2. 1)АВ(9;-10;7),  СВ(4;2;-3) алгоритм : от координат конца отняли координаты начала вектора.

2)IАВI=√(9²+(-10)²+7²)=√230

3) 2АВ+3СВ=2*(9;-10;7)+3(4;2;-3)=(30;-14;5)

2АВ-3СВ=2*(9;-10;7)-3(4;2;-3)=(60;-26;23)

4) IСВI=√(16+4+9)=√29;  АВ*СВ/(IАВI*IСВI)=

(36-20-21)/(√230*√29)=-5/√6670≈-5/81.67-0.0612

3. а)-15х-48-27=0⇒х=75/(-15)=-5 скалярное произведение равно нулю.

б)х/(-15)= -4/12= 3/(-9) соответствующие координаты пропорциональны х=5