В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Alisa6666666666666
Alisa6666666666666
03.01.2020 23:17 •  Геометрия

Докажите что что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб

Показать ответ
Ответ:
Сабрина185к
Сабрина185к
25.05.2020 06:39

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а по условию они пересекаются под прямым углом. 

 Тогда  в прямоугольных треугольниках, на которые диагонали делят данный параллелограмм, меньшие катеты равны половине меньшей диагонали, большие катеты равны  половине большей диагонали. Если в прямоугольных треугольниках катеты равны, то равны и треугольники. Следовательно, равны и их гипотенузы.  А гипотенузы этих треугольников - стороны данного параллелограмма. 

Если все стороны параллелограмма равны - этот параллелограмм - ромб.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота