Пусть угол В , равный α биссектрисой ВВ₁ делится на два равных α/2 и α/2, биссектриса СС₁ угла С делит угол С на два равных β/2 и β/2, тогда третий угол, между биссектрисами ВВ₁ и СС₁ в треугольнике ВОС, где О- точка пересечения указанных биссектрис, равен 180-(α/2+β/2), в то время, как угол А равен 180°-α-β; 0.5угла А равно 90-α-β, если к этой величине добавить 90°, то мы получим угол между биссектрисами. Доказано.
Пусть угол В , равный α биссектрисой ВВ₁ делится на два равных α/2 и α/2, биссектриса СС₁ угла С делит угол С на два равных β/2 и β/2, тогда третий угол, между биссектрисами ВВ₁ и СС₁ в треугольнике ВОС, где О- точка пересечения указанных биссектрис, равен 180-(α/2+β/2), в то время, как угол А равен 180°-α-β; 0.5угла А равно 90-α-β, если к этой величине добавить 90°, то мы получим угол между биссектрисами. Доказано.
Искомый угол BIC сопряжен внутреннему углу невыпуклого четырехугольника ABIC и равен сумме его внутренних углов при других вершинах.
BIC =A +B/2 +C/2
Сумма половин углов A, B, C равна 90.
BIC =90 +A/2