Высота равнобедренной трапеции (BH), опущенная на большее основание (AD), делит его на больший отрезок (HD), который равен полусумме оснований, и меньшый (AH), который равен полуразности оснований. AH = (AD-BC)/2
Катет (AB) прямоугольного треугольника (△ABD) есть среднее геометрическое между гипотенузой (AD) и проекцией этого катета на гипотенузу (AH). AB = √(AD·AH)
1) Переводим размеры на плане в действительные размеры.
В 1 см на карте, согласно условию задачи, 500 см. Значит:
а) длина улицы = 100 * 500 = 50 000 см, или
50 000 : 100 (т.к. в одном метре 100 см) = 50 метров;
б) ширина проезжей части улицы = 5 * 100 = 500 см;
500 : 100 = 5 метров.
2) Рассчитаем, чего равна площадь проезжей дороги в метрах квадратных. У нас прямоугольник 50 метров в длину и 5 метров в ширину. Площадь этого прямоугольника, который надо заасфальтировать, равна = 50 * 5 = 250 метров квадратных.
3) Т.к. на каждый метр квадратный дороги необходимо 250 кг асфальта, то 250 метров квадратных потребуется:
250 * 250 = 62 500 кг асфальта.
ответ лучше выразить в тоннах.
1 тонна - это 1000 кг.
62 500 : 1000 = 62,5 тонны - столько асфальта потребуется для того, чтобы заасфальтировать проезжую часть дороги длиной 50 метров и шириной 5 метров.
AB=CD
∠ABD=90°
---
Опустим высоту BH к основанию AD.
BH ⊥ AD
Высота равнобедренной трапеции (BH), опущенная на большее основание (AD), делит его на больший отрезок (HD), который равен полусумме оснований, и меньшый (AH), который равен полуразности оснований.
AH = (AD-BC)/2
Катет (AB) прямоугольного треугольника (△ABD) есть среднее геометрическое между гипотенузой (AD) и проекцией этого катета на гипотенузу (AH).
AB = √(AD·AH)
AB = √(AD·(AD-BC)/2)
AD = 25 см
BC = 7 см
AB = √(25·(25-7)/2) = 4
P ABCD = AD+BC+2AB
P ABCD = 25+7+2·4 = 40 (см)
62,5 т
Объяснение:
1) Переводим размеры на плане в действительные размеры.
В 1 см на карте, согласно условию задачи, 500 см. Значит:
а) длина улицы = 100 * 500 = 50 000 см, или
50 000 : 100 (т.к. в одном метре 100 см) = 50 метров;
б) ширина проезжей части улицы = 5 * 100 = 500 см;
500 : 100 = 5 метров.
2) Рассчитаем, чего равна площадь проезжей дороги в метрах квадратных. У нас прямоугольник 50 метров в длину и 5 метров в ширину. Площадь этого прямоугольника, который надо заасфальтировать, равна = 50 * 5 = 250 метров квадратных.
3) Т.к. на каждый метр квадратный дороги необходимо 250 кг асфальта, то 250 метров квадратных потребуется:
250 * 250 = 62 500 кг асфальта.
ответ лучше выразить в тоннах.
1 тонна - это 1000 кг.
62 500 : 1000 = 62,5 тонны - столько асфальта потребуется для того, чтобы заасфальтировать проезжую часть дороги длиной 50 метров и шириной 5 метров.
ответ: 62,5 т