Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
ValeriaAstahova99
05.10.2021 14:26 •
Геометрия
Докажите, что если а> б> 0, то треугольник состоронами а в квадрате+б в квадрате, а в квадрате-б в квадрате и 2аб прямоугольный. определите длины катетов этого треугольника
Показать ответ
Ответ:
malyxd
05.10.2020 02:13
Т.к. a > b, то a² - b² - катет и 2ab - тоже катет. Тогда a² + b² - гипотенуза:
(a² + b²)² = (2ab)²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = 4a²b²
a⁴ - 2a²b² + b⁴ = 0
(a² - b²)² = 0
a² = b²
a = b
Данное равенство невозможно по условию, отсюда следует, что a² + b² > 2ab
Для теоремы Пифагора будет справедливо тождество:
(a² + b²)² = (a² - b²)² + (2ab)²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ + 2a²b² + b⁴
0 = 0.
По обратной теореме Пифагора следует, что данный треугольник прямоугольный. Тогда сторона, равная a² - b² и сторона, равная 2ab - катеты.
ответ: a² - b², 2ab.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ника2762
09.06.2022 14:05
дано куб abcda1b1c1d1 с ребром √2 см побудуйте спільний перпендикуляр до прямих AC і DD1 та знайдіть відстань між цими прямими...
Сложное123
16.09.2022 21:45
1. Знайдіть суму радіусів кіл, вписаного в прямокутний трикутник й описаного навколо нього, якщо катети трикутника дорівнюють 3 см і 4 см ....
Polina8472
05.12.2020 13:53
Доказать что ab || cd ad || bc (подсказка: доказать равенство треугольников AOB и COD; DOA и BOC)...
tatos1
04.06.2021 07:11
3. Необходимо покрасить фанерный стенд, имеющий форму ромба со стороной 5 м и диагональю 8 м. Сколько краски потребуется, если на покраску 1 м, требуется 100 г...
nonyshko
01.01.2020 18:34
EF - середня лінія ΔMNK. Знайдіть периметр ΔMEF, якщо EN = 4 см, NK = 12 см, FK = 5 см...
Kizi89
03.03.2023 13:02
АВСД – трапеция, с основаниями АД и ВС. Диагонали АС и ВД пересекаются в точке О. Известно, что АО = 15 см, ВО = 8 см, ДО = 10 см, АС = 27 см. Докажите, что треугольники...
Соска997
23.11.2020 00:37
с геометрией, 8 класс...
qaz160904
10.10.2022 15:22
Длина перпендикуляра, опущенного на плоскость альфа из точки, в два раза меньше длины наклонной, проведённой из этой же точки к плоскости альфа. найди косинус угла...
хорошист536
13.10.2021 05:52
M K L N В равнобедренном треугольнике проведена медиана. Выбери вид треугольника KML. ОТупоугольный Оне треугольник Остроугольный Прямоугольный ответить!...
cocume
01.08.2020 12:07
1.на рисунке угол ABC= углу ACD,AD=CD докажите что ВС //АD...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
(a² + b²)² = (2ab)²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = 4a²b²
a⁴ - 2a²b² + b⁴ = 0
(a² - b²)² = 0
a² = b²
a = b
Данное равенство невозможно по условию, отсюда следует, что a² + b² > 2ab
Для теоремы Пифагора будет справедливо тождество:
(a² + b²)² = (a² - b²)² + (2ab)²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ - 2a²b² + b⁴ + 4a²b²
a⁴ + 2a²b² + b⁴ = a⁴ + 2a²b² + b⁴
0 = 0.
По обратной теореме Пифагора следует, что данный треугольник прямоугольный. Тогда сторона, равная a² - b² и сторона, равная 2ab - катеты.
ответ: a² - b², 2ab.