Докажите что из двух проекций наклонных , проведенных из данной точки к данной прямой , больше та, наклонная которой больше(рис. 14.7) БЕЗ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА​

угол 1 = 60°, тогда смежный с ним угол 2 = 180° - 60° = 120°.

т.к. АВСД - прямоугольник, то ВО = ОС => треугольник ВОС - равнобедренный => угол 3 равен углу ОСВ = (180° - 120°) / 2 = 60° / 2 = 30°.

если ВК - перпендикуляр к АО, то угол ВКО = 90° => треугольник ВКО - прямоугольный => угол 4 = 90° - 60° = 30°.

т.к. угол АВС = 90° (АВСД - прямоугольник), угол 3 = 30°, угол 4 = 30°, то угол 5 = 90° - 30° - 30° = 30°.

если угол 5 = углу 4, АК - общая сторона и перпендикуляр, то треугольник АКВ = треугольнику ВКО => АК = КО = 7 (см) => АО = 7 + 7 = 14 (см).

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам => АС = АО · 2 = 14 · 2 = 28 (см)

всё:)

Две пересекающиеся прямые перпендикулярны, если они образуют четыре прямых угла

Геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, является окружностью

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, является высотой треугольника

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.

Две прямые на плоскости параллельны, если они не пересекаются

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны

Две прямые параллельны, если при пересечении их секущей соответственные углы равны

Если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого, то углы вертикальные.

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

(Все утверждения верны)