logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Tandy
Tandy
03.02.2023 06:06 •  Геометрия

Докажите что медиана треугольника меньше полусуммы сторон выходящих с ней из одной вершины

Показать ответ
Ответ:
ЕлизаветаМахова
Пусть в ΔABC медиана AA_{1}. Надо доказать, что
A A_{1}<\frac{AB+AC}{2}
Продолжим медиану A A_{1} за A_{1} и на продолжении отметим точку D так, чтобы A A_{1}= A_{1}D, тогда ABDC - параллелограмм. То есть BD=AC, к тому же AD=2A A_{1}. В треугольнике ABD сторона меньше суммы двух других сторон, то есть AD\ \textless \ AB+BD или 
2A A_{1} \ \textless \ AB+AC. Отсюда
A A_{1} \ \textless \ \frac{AB+AC}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
KrASaVa307
KrASaVa307
08.03.2023 17:10
Отметь, какие отрезки являются хордами окружности. OHHEGHFOGOGFEO​...
hamster1324
hamster1324
02.09.2022 13:21
Дано рівняння сторін трикутника: x+y+2=0, x-5y+2=0. 5x-y-14=0. обчисліть периметр трикутника. (9 клас)....
ykropmen
ykropmen
02.09.2022 13:21
Дан равнобедренный треугольник, угол при вершине равен 40 градусов. чему равен угол при основании? в ответе укажите седьмую часть от величины угла. а)10 градусов б)20 в)70...
ека29
ека29
02.09.2022 13:21
Знайти координати точок перетину прямої 4х-3у= -12 з осями координат. чи належать цій прямій точки m(1 ; 5) і n(3 ; 8)...
WiTaMiN111
WiTaMiN111
02.09.2022 13:21
Найдите высоту прямоугольного треугольника проведённую из вершины прямого угла, если гипотенуза равна 8, а один из острых углов 60 градусов...
roslanova051
roslanova051
19.05.2021 21:28
Впрямоугольном паралелепипеде abcda1b1c1d1 ad=24см,cd=5см,aa1=10см. чему равна площадь прямоугольника a1b1cd?...
masha1248
masha1248
16.04.2022 09:16
найти площадь треугольников...
екатерина699
екатерина699
25.10.2020 06:57
ABC — равносторонний треугольник, точки M, N и K — серединные точки сторон. Площадь треугольника MNK равна 11 кв. ед. изм. Определи площадь четырёхугольника MKNA: кв. ед....
Витаминка8990
Витаминка8990
23.08.2021 08:26
Найти основу трапеции если ее основа и средняя линия соответственно равны 9 см i 5 см...
lolaaaaa2
lolaaaaa2
30.11.2021 10:14
Расстояния от точек А и В до плоскости соответственно равны 12,5 см и 3,5 см. Длина проекции отрезка АВ на эту плоскость рана 12 см Найдите расстояние между точками А и...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота