В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nikcentennial
nikcentennial
28.06.2021 08:37 •  Геометрия

Докажите, что параллелограмм, у которого высоты, проведенные из вершины острого угла, равны, является ромбом.

Показать ответ
Ответ:
BEAR58
BEAR58
10.07.2020 15:29
Проведем АН⊥ВС и АК⊥CD.
∠АВН = 180° - ∠АВС
∠ADK = 180° - ∠ADC так как углы смежные.
В параллелограмме противоположные углы равны. Поэтому ∠АВС = ∠ADC, значит и ∠АВН = ∠ADK.
ΔАВН = ΔADK по катету и противолежащему острому углу (АН = АК по условию, ∠АВН = ∠ADK).
Тогда равны и гипотенузы этих треугольников.
AB = AD.
В параллелограмме противолежащие стороны равны, значит
AB = AD = CD = BC, ⇒
ABCD - ромб.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота