В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ане4ка21
Ане4ка21
16.01.2021 02:35 •  Геометрия

Докажите что противоположные грани параллепипеда паралельны и равны

Показать ответ
Ответ:
KOI228
KOI228
07.10.2020 07:07

Определение: Параллелепипед —   многогранник, у которого шесть граней и каждая из них — параллелограмм.


Требуется доказать, что противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны. 

Докажем на примере оснований АВСD и A1B1C1D1 данного параллелепипеда.

Отрезки А1В1 и АВ параллельны и равны как стороны параллелограмма АА1В1В, отрезки В1С1 и ВС параллельны и равны как стороны параллелограмма ВСС1В1. ⇒

плоскости оснований параллельны по двум пересекающимся прямым.А1В1 и В1С1 одной плоскости и АВ и ВС противоположной.

   Стороны параллелограммов АВСD и A1B1C1D1 равны , соответственные стороны углов А­1B1C1 и ABC образованы параллельными прямыми,⇒ углы равны –  эти параллелограммы равны, (их можно совместить наложением). Аналогично доказывается параллельность и равенство остальных граней. Доказано.


Докажите что противоположные грани параллепипеда паралельны и равны
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота