Докажите, что прямая, проходящая через середину - вопрос №1870052 от marikalinich 04.01.2023 21:42

Question

Геометрия: Докажите, что прямая, проходящая через середину средней линии трапеции и пересекающая основания, делит эту трапецию на две равновеликие части

marikalinich · Answer

Трапеция АВСД, средняя линия МН, КР- высота, точкаО пересечение КР и МН, МО=ОН
площадь АВКР= 1/2 * (ВК+АР) * КР, но 1/2*(ВК+АР)=МО
площадь АВКР =МО*КР
площадь КСДР = ОН*КР, но МО=ОН, значит площадь АВКР=площадь КСДР