В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AlexandroGuerin
AlexandroGuerin
11.12.2022 18:40 •  Геометрия

Докажите что радиус окружности r и периметр p описанного прямоугольника с катетами a и b,и гипотенузой c равны r =(a+b-c): 2; p=2(c+r)

Показать ответ
Ответ:
Zeerorrrrrr
Zeerorrrrrr
28.05.2020 16:26

если рассмотреть отрезки, касательных до сторон угла, то точки касания разобьют на, например, х и у, гипотенузу, тогда точки касания катетов соответственно разобьют катеты на отрезки (х+r) и (y+r), и, следовательно, периметр будет равен х+r+у+r+х+у, здесь а=x+r, в=у+r; с=х+у. но тогда периметр равен 2х+2r+2у=2(х+у)+2r=2(с+r)

Если теперь приравнять полученные преиметры. т.е. 2с+2r=а+в+с,

разделить левую и правую части на 2, то получим с+r=(а+в+c)/2, и отнять с от левои и правой части, то получимr=(а+в+с)/2-с,

r=(а+в-с)/2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота