В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
sviridov971
sviridov971
13.09.2022 07:22 •  Геометрия

Докажите, что расстояние от вершины треугольника до любой точки противолежащей стороны меньше половины периметра треугольника

Показать ответ
Ответ:
kristimisti1234
kristimisti1234
06.06.2020 23:29

Рассмотрим Δ  АВС - E - любая точка на стороне ВС.

Докажем что расстояние от вершины А до точки E, т.е. длина отрезка АE меньше половины периметра треугольника, т.е. (АВ+ВС+АС)/2=p

Тогда из неравенства треугольника

АE<AB+BE; AE<AC+CE.

Сложим    2AE<AB+BE+AC+CE

2AE<AB+BC+AC => AE<(AB+BC+CA)/2, а AB+BC+CA)/2=p

AE<p, т.е.p- полупериметр,  таким образом  AE<p, действительно меньше полупериметра Δ  АВС.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота