Доказательство: Проведем высоты ВН и СК. Они равны как расстояния между параллельными прямыми. АВ = CD по условию, ⇒ ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету. В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠BAD = ∠CDA.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. ∠ABC = 180° - ∠BAD ∠DCB = 180° - ∠CDA, значит и ∠ABC = ∠DCB
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК. Они равны как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = CD по условию, ⇒
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠BAD = ∠CDA.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
∠ABC = 180° - ∠BAD
∠DCB = 180° - ∠CDA,
значит и
∠ABC = ∠DCB