Докажите что равные четырехугольники-равновеликие.сформулируйте обратное утверждение и установите справедливо ли оно.

84°

Объяснение:

Дано: АВСD - четырехугольник;

∠BAC=∠CAD=60°; ∠ACD=24;

AB+AD=AC.

Найти: ∠АВС

Продлим сторону АВ на отрезок ВЕ=АD.

1. Рассмотрим ΔАЕС.

AB+AD=AC

АВ+ВЕ=АЕ

Так как АD=ВЕ (по построению), то

АС=ВЕ

⇒ ΔАЕС - равнобедренный.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠АСЕ=∠АЕС.

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠АСЕ=∠АЕС=(180°-∠ЕАС):2=(180°-60°):2=60°

⇒ ΔАЕС - равносторонний ⇒ АЕ=ЕС=АС

2. Рассмотрим ΔВЕС и ΔАСD.

АС=ЕС (п.1); АD=ВЕ (построение)

∠САD=∠АЕС=60° (п.1)

⇒ ΔВЕС и ΔАСD (по 1 признаку)

∠ЕСВ=∠АСD=24° (как соответственные элементы)

3. Рассмотрим ΔВЕС.

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒∠ЕВС=180°-(∠ВЕС+∠ЕСВ)=180°-(60°+24°)=96°

Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠АВС=180°-∠ЕВС=180°-96°=84° (смежные)

ответ:1) /Роняющий на землю спелые желуди/ он(ОС) стоит на краю леса.

2) Шелестит под ногами листва(ОС), /опавшая с деревьев/ .

3) Обед(ОС) , / продолжавшийся около трех часов/ , кончился.

4) / Появившиеся на деревьях / почки(ОС) говорили о весне(ОС), /наступившей неожиданно/.

5) Толстые сосульки(ОС), / свисавшие с крыши /, оттаивали на солнце.

// - так отмечены причастные обороты.

(ОС) - определяемые слова.

taffy927x2 и 67 других пользователей посчитали ответ полезным!

46

4,0

(21 оценка)

Разблокированный значок показывает две руки складывающиеся в форму сердца на фоне розового круга

Нашел этот ответ полез

Объяснение: