В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
romauaparckhome
romauaparckhome
05.07.2020 17:09 •  Геометрия

Докажите, что сумма любых двух соседних углов параллелограмма равна 180°

Показать ответ
Ответ:
toshaprostakis45
toshaprostakis45
19.08.2020 22:57

Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

Свойство параллельных прямых: если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.

Таким образом, два соседних угла параллелограмма и есть "внутренние односторонние", поэтому их сумма и равна 180°.

См. рисунок


Докажите, что сумма любых двух соседних углов параллелограмма равна 180°
0,0(0 оценок)
Ответ:
Syshic
Syshic
19.08.2020 22:57

Докажите, что сумма любых двух соседних углов (углов, которые "прилегают" к одной стороне) параллелограмма равна 180°.

- - -

Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны (стороны, не имеющие общих вершин) параллельны.

На рисунке -

AB║CD, BC║AD.

Сначала рассмотрим прямые AB и CD когда они пересечены секущей СВ. Так как AB║CD (по условию), то внутренние односторонние ∡В и ∡С в сумме дают 180° (свойство односторонних углов при параллельных прямых).Теперь рассмотрим эти же прямые когда они пересечены секущей AD. Аналогично, внутренние односторонние углы ∡A и ∡D в сумме дают 180°.

Теперь сделаем так.

Так как -

∡B+ ∡C = 180°

∡A + ∡D = 180°

Но также по свойству параллелограмма мы знаем, что противоположные углы параллелограмма равны (на рисунке отмечены дугами), то из выше написанного соотношения мы получаем, что -

∡A + ∡B = 180°

∡C + ∡D = 180°.

- - -

Что требовалось доказать!


Докажите, что сумма любых двух соседних углов параллелограмма равна 180°
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота