В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kingofpopmusic
kingofpopmusic
18.09.2021 05:49 •  Геометрия

Докажите, что треугольник abc равнобедренный

Показать ответ
Ответ:
baby2525
baby2525
10.10.2020 22:34

1) Если BD — медиана и высота, то AD = DC, ∠ADB = ∠CDB = 90°, BD — общая. ΔABD = ΔCBD по двум катетам.

Откуда АВ = ВС, таким образом, ΔАВС — равнобедренный.

2) Если BD — высота и биссектриса, то ∠ABD = ∠DBC, ∠ADB = ∠BDC, BD — общая. ΔABD = ΔCBD по 2 катету и двум прилежащим углам.

Откуда АВ = ВС, таким образом, ΔАВС — равнобедренный.

3) Если BD — биссектриса и медиана: Продлим BD до точки В1, так, что BD = DB1. В ΔABD и ΔСDB1:

AD = DC (т.к. ВD — медиана) BD = DB1

∠ADB = ∠CDB1 (из построения, как вертикальные).

Таким образом, ΔABD = ΔCDB1 по 1-му признаку равенства треугольников.

Откуда ∠ABD = ∠CB1D, АВ = В1С. Аналогично ΔADB1 = ΔBDC. ∠AB1D = ∠DBC, AB1 = BC.

Т.к. ∠ABD = ∠DBC (т.к. BD — биссектриса), то ∠ABD = ∠DBC = ∠AB1D.

ΔВВ1А — равнобедренный, т.к. ∠ABD = ∠AB1D,

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота